三角公式变形裂项法在解题中的应用

差分法(a_(n)=(a_(n)-a_(n-1))+(a(n-1)-a_(n-2))+…+(a_(2)-a_(1))+a_(1))与商分法(a_(n)=a_(n)/a(n-1)·a(n-1)/a_(n-2)…·a_(2)/a_(1)a_(1))是解决数列问题的基本方法,很多三角公式具有差或商的结构,若其中的角呈某种规律变化或满足一定条件而可实现前后相消时,则可借助差分或商分求解,这类问题在竞赛或强基考试中经常出现,构成了一道靓丽的风景线.