渗透类比与极限 体会联系与区别——基于正多边形的视角进行圆的整体设计的实践研究

笔者发现,无论是国内还是国外,对于圆的研究,均与正多边形相联系。我国古代数学家刘徽在研究圆时提出了著名的割圆术:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。就是说,通过对正多边形不断地"割除角",成为边数更多的正多边形,直到不可割时就成了"圆"。古希腊数学家阿基米德则通过圆的外切正多边形、内接正多边形与圆之间的关系研究圆。

经历问题解决过程 提升问题解决能力——人教版三下“面积”单元整体设计的实践研究

“问题解决”既是数学教学的目标,也是数学活动的方式。本文以人教版三下“面积”单元的整体设计为例,从创设有利于发现与提出问题的学习情境,组织有利于分析与解决问题的学习活动,设计能促进巩固与加深理解的数学习题三个方面阐述我们的做法。

顺应思维 推导公式——用“分割”思路推导长、正方形面积公式的实践研究

在前一课时的基础上,让学生经历分割计算形成假设,举例验证归纳长、正方形的面积公式,在此基础上,通过分层练习,巩固技能、加深理解与灵活应用。