2005年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及其简解

1．一辆公共汽车按时刻表往返行驶在A、B两地之间，汽车在往返的途中都是匀速的，并且在车站不停留（停留时间可忽略不计）。当汽车从A地驶向B地时，因故不得不停了一会儿，因而从B地返回A地时车速提高了25％，结果到达A地时与时刻表规定的时刻有10分钟的偏差。于是司机把刚才的速度降低了24％，以此速又从A地开向B地，结果按时到达B地。问汽车因故停留了多少时间？

这两个1/4大小相等吗

一、问题的提出在一次教研活动中,笔者听了一节题为“分数的初步认识——比较几分之一分数的大小”的研讨课。这节课的教学内容在人教版《数学》三年级上册第93页上。教学中有这么一个片段:教师在大屏幕上出示了两个大小不等的长方形,然后将两个长方形分别四等分,并分别将每个长方形中的某一份涂上阴影(如图1),

台湾奇特的海岸地貌

台湾是中国的第一大岛,呈一狭长的纺锤形耸立于东海的大陆架上,从最北端的富贵角到最南端的鹅銮鼻,南北长394千米,东西最宽处却只有144千米,其周围还有澎湖列岛、钓鱼岛、赤尾屿、彭佳屿、兰屿、绿岛等100多个大小岛屿,总面积3.6万平方千米。台湾岛上地貌类型众多,环境独特,尤其是它的海岸地貌在潮汐、波浪与海流的作用下。

“折纸问题”教学中应该注意的几个问题

本文所说的“折纸问题”是指与一张纸对折有关的数学问题。 近几年来，在一些数学教材和教学刊物上经常可以看到一些“折纸问题”，“折纸问题”可以激发学生学习兴趣、提高学生思维能力，因而不少教师喜欢在教学中引进“折纸问题”。然而综观目前发表在刊物上的一些有关“折纸问题”的文章和教学案例，发现存在一些问题，现提出来与同行商量，以引起大家重视。