差比数列求和的裂项法与错位相减法

差比数列[通项可写为 (an + b)qn]是由一个等差数列和一个等比数列相乘得到的新数列,其求和是高中数学常考内 容。学校里教的方法主要是错位相减法,此法容易被学生理 解,但计算繁杂,很多学生会因计算失误导致失分。本文先介 绍传统的错位相减法,后面给出一种裂项的通法来更方便地解 决此类问题。

力的矢量三角形视角下的高考动态平衡问题

纵观各地高考和名校考试真题,在三力平衡当中,有一类较为有趣的问题—动态平衡,指的是在某一物理情景当中,控制某一个条件缓慢变化从而引起物体受力情况相应地发生变化,在这一个过程中,物体处于一系列的平衡状态。此类问题涉及题型多,而且同一个题型解法也不是唯一的,所以笔者这里尝试将这一类问题的多个题型,均从力的矢量三角形视角进行梳理,以期与各位同好交流学习。