整体性·结构化·进阶式——小学数学“联结课堂”的构建路径与联网策略探究

数学“联结课堂”是指数学课上学生有关“联”地学和教师有“结”构地教的简称,它以整体建构为目标,以结构化为载体,以动态进阶为联网方式。教师具有“结构化思想”与“联结能力”,教材提供“结构化内容”与“联结支架”,学生进行“结构化理解”与“联结思考”是数学“联结课堂”的三个要素特征。构建数学“联结课堂”横向视角重点研究五种学与教类型有效联结的发生路径,纵向视角主要探索“联结点”在联结支架引领下四个阶段的动态进阶织网策略。检验“联结课堂”是否构建成功,可从教师和学生两个维度评价他们的“联结力”发展水平。

数学“本真”课堂构建策略探微

数学教育界的仁人志士们逐渐认识到,新课改要往纵深发展,必须洗刷掉浮华的形式外壳,露出扎实有效的本质内核。

数学结构化教学中“联结点”的动态进阶织网策略

开展数学结构化教学对增强学生的深度理解、牢固记忆、有效迁移,以及促进整体建构方面有较大价值。“联结点”在数学结构化教学中有凸显本质和关联纽带的功能。有效捕捉“联结点”并进行动态进阶织网对结构化教学和整体建构学习的深度发生起着重要作用。根据数学认知螺旋式上升的特点,可通过联动找点、点动成线、线动出面、面动构体等策略分别在整体规划时布好“元素结构”网、课时教学时连好“线性结构”网、单元归总时铺好“平面结构”网、板块梳理时建好“立体结构”网。

数学本质:有效教学“发生”的核心要素

最近拜读了两位著名数学特级教师的文章，一篇是俞正强老师的《数学教学设计的关键：“立序”与“选材”》，还有一篇是华应龙老师的《我是怎么想到的——讲述公开课里新点子的来历》。我对这两篇文章潜心研读、细细咀嚼，不下三遍，从这两位大师的文章里，我读出了他们深邃的眼光、入木三分的剖析、别出心裁的想法、独具匠心的设计等。

数学有效教学:效果、效率、效益

什么是有效教学？从不同的角度出发，可以有不同的理解。笔者认为，对“有效”这个词进行分解，可以细分出“效果”、“效率”、“效益”三个关键词。从这种“三维视角”去分析，笔者将有效教学定义为：教师遵循教学活动的客观规律，在有限的时间、精力和物力投入中，取得尽可能好的学习效果，

数学课例研究中捕捉“视角”的六种策略

现代教育科学研究中，已经有越来越多的人推崇“在教育中、通过教育并为了教育”的研究，因为它能有效促进教师的专业化成长，是一种“平民化”的研究方式。它使一线教师以研究者的眼光审视、分析和解决自己在教学实践中遇到的真实问题，把日常课堂教学和教学研究融为一体，形成一种新的研究方式——课例研究。课例研究首先以“课例”作为载体，

促进有效教学“发生”的三种数学课堂智慧探微

新课程实施已经一轮，综观新课程的课堂，有一些瓶颈制约着教学的实效性，具体表现在：有些教师的教学活动华而不实，追求表面形式而不考虑实际效果；有些教师在对待“教师主导”与“学生主体”的关系时，缺乏辩证的态度；有些教师对因课堂的开放而带来的生成性资源缺乏应对策略等等。针对这些现象，为了促进有效教学的“发生”，当务之急是要提升教师驾驭课堂的智慧。下面是我们从三个纬度展开的一些探索：

建构方式应取决于知识特征——从“年月日”教学片断看学生内化新知的方式

在引出本节课的研究主题后，为了找准学生学习的真实起点，让学生畅所欲言，说出自己生活中积累的经验和通过先期学习获得的认识。实践证明，学生头脑中有关“年月日”的知识绝不是一张白纸，他们已经知道了很多，教师将学生的“已知”一一展示出来。当然。这些“已知”只是一部分人的，并且有些还不是很精确。因此，教师有必要引导学生进行内化，将一部分人的成果变成全班人的成果，并进行条理化和系统化，因为学生已经知道的这些基本上属于常识性知识，对这类知识的内化可以采取有意义的接受性方式，通过教师的讲解和师生的对话使学生理解和掌握，并在巩固练习中记忆这些知识。

捕捉学生动态信息的六个“着眼点”

教学过程不是一个简单的教案执行过程,而是一个“动态发生”的过程。在这个过程中,既有预设内容的落实,又有临时性资源的生成。这些临时生成的资源有的对教学直接有利,有的属于无关信息,还有一些表面看不能直接利用,但经过挖掘、处理和转化,可能会取得“非预设生成”的意外收获。为了促进有效教学的“发生”,教师除了课前精心预设外,还要在课堂上敏锐捕捉学生的信息,进行机智地处理,使各种资源都能最大限度地为教学目标的达成服务。捕捉学生的动态信息可以着眼以下几个方面。

问课·剖课·辩课——基于有效教学的数学课例教研

【策划】 一般的教研形式有“上课、听课、说课、评课”等，这些形式有它一定的作用，但也有局限，主要表现在信息传递的单向性，缺乏互动交流，以及“研讨味”不浓等。针对这些局限性，我们设计了一种新的教研形式：“问课一剖课一辩课”，它的操作程序如下：

辩证施教：落实数学新课程的支点

义务教育小学阶段的数学课程改革实验快要完成一轮了，回顾整个实验过程，从课改之初的机械模仿，到课改中段的实质性理解，再到现阶段的理性认识与升华，教师们走过了一条曲折的道路。他们开始受“穿新鞋走老路”的制约，后来又从一个极端走向了另一个极端，出现了“穿新鞋走弯路”的困惑。

数学教学中对学生本真回答的处理策略

由于新课程的数学课堂自主性和开放性的加大，学生回答中即时生成的信息比以前丰富了许多。这些信息中有些是跟预设一致的，有些是预料之外的；有些是与教学直接有关的，有些是无关的干扰性资源；还有些表面看似无关，但经过巧妙处理，可以为教学服务的。不管是哪一种类型，只要是自然状态下的教学，即时生成的信息都是学生真实的想法，是学生学习过程中的本真表现。

问课 剖课 辩课——一次基于有效教学“发生”的数学课例教研

一般的教研形式有“上课、听课、说课、评课”等，这些形式有它一定的作用，但也有局限性，主要表现在信息传递的单向性，缺乏互动交流．以及“研讨味”不浓等。针对这些局限性，我们设计了一种新的课例教研形式：“问课→剖课→辩课”．它的操作程序如下：

小学数学教学中的“即时性”评价艺术

由于教学过程是师生互动的过程,其教学评价也是随着教学进程的展开而即时“发生”的.因此,在教学活动过程中,评价者要主动搜集和处理现场信息,对评价对象的学习生成过程作出恰当的价值判断,以促进有效学习“发生”.