用均值不等式解高考题（高二、高三）

均值不等式已成为近年高考中必备的知识点，主要用求最值(或取值范围)以及等号成立条件的运用等．在高考中已限制在二元、三元均值不等式，但它的背景设置方式却十分灵活，已渗透到高中数学的各个章节之中．下面将以背景设置方式不同加以分类说明均值不等式的应用．

正余弦代换在解题中的应用

有许多代数问题，若仔细分析其结构特征，引入适当的三角代换，借助三角函数的性质或三角公式，往往可突破解题的难点，获得简捷解法．下面浅谈常用的三角代换-正余弦代换在解题中的应用．

高考数学中的十种代换

在解高考数学试题时，常常碰到已知条件较为复杂或条件与结论相距较远的情况，用直接法很难打开解题突破口．这时可变换视角，通过适当代换为思维起点，则可向熟悉的方向转化，从而使问题得到简便，巧妙的解答．本文将介绍十种常用的代换法，并结合近年的高考试题加以剖析，供读者参考．

3.用arcsinz＋arccosx=π／2解“希望杯”赛题（高一、高二、高三）

arcsinx与arccosx常出现在各类反三角函数问题中，若能抓住它们之间的关系：arcsinx+arccosx=π/2（|x|≤1）,问题就能迎刃而解，请看几例．

巧用公式S_(m+n)=S_m+q^mS_n解题

巧用公式Ｓｍ＋ｎ＝Ｓｍ＋ｑｍＳｎ解题曾安雄（浙江省泰顺二中３２５５０４）等比数列｛ａｎ｝的前ｎ项和公式Ｓｎ＝ａ１（１－ｑｎ）１－ｑ或Ｓｎ＝ａ１－ａｎｑ１－ｑ仅对ｑ≠１时适用，显然利用它解题时，需对ｑ进行讨论．本文介绍等比数列另一求和公式，它不仅能避免...

也谈用变换x=a+b,y=a-b解题

令标老师在本刊1998年第7～8期上,主要谈了变换x=a+b,y=a-b在初中数学竞赛中的应用。本文将例谈该变换在解高考三角题中的应用。这就是均值代换。

一个恒等式与一类试题

我们熟知在ΔABC 中,cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1该恒等式证明较易.在此从略.记忆方便,对称轮换式结构.利用它能比较容易地解决涉及正、余弦平方和或差等此类问题.例1 (1991年全国高中联赛)求 cos^210°+cos^250°-sin40°sin80°的值.

构造方程组解一类复数问题

构造方程组解一类复数问题李美乾（浙江省泰顺县二中３２５５０４）在解复数问题时，常遇到条件式中同时含有ｚ，ｚ的情形，这时不妨取其共轭复数，与已知构成方程组，从而能给解题带来新的生机．例１解方程ｚ＋２ｚ＝３＋ｉ．解两边取共轭复数，得方程组ｚ＋２ｚ＝３＋ｉ...

一道高考数列题的十五种解法

题目 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100。

例谈数学解题中的审题策略

审题是解题的起点，也是解题中最重要的一环，审题应弄清题意，即明确已知是什么?求证、求解是什么?亦即从题目本身去获取从何处人手、向何方前进的信息．通常还要将条件及结论加以揭露、分解、联想、发散等审题策略，最大限度地沟通已知条件之间的关系，沟通条件与结论之间的联系，

例谈判别式在解题中的应用

判别式在整个中学数学中占有十分重要的地位，特别是在函数与解析几何中表现尤为突出．但高中教材极少谈及，导致不少同学不能自觉地运用判别式解题．为此下面将例谈用判别式解高考、竞赛试题，旨在起抛砖引玉之用．

ω的几个性质及其应用

ω是高中数学复数中的一个专用符号，即ω=-1/2+√—3/2i，它是1的一个立方虚根．且方程x^3=1的三个根1，-1/2+√-3/2i-1/2-√-3/2i，记为1，ω，ω^-．显然易得以下几个性质：

“故国”谁“游”

苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》词中有"故国神游,多情应笑我,早生华发"句,对到底是谁"神游故国",历来有两种看法,有人认为是周瑜,有人认为是苏轼。人教版"教参"认为是苏轼,但分析的理由不甚详细。

熟记复数八结论 速解有关高考题

纵观历年高考数学试题，涉及复数的内容年年有，而且所占份量不少，同时还发现都是一些中低档的常规题，但是许多学生在复习时，由于不注重方法，往往事倍功半．其实稍作研究可知，绝大部分的试题均可以利用课本中例题或习题或其引申题结论，就能快速求解．下面将归纳出八条常用结论，结合高考题加以说明．