合情推理用递推公式解分割问题

合情推理是指在解决问题过程中，根据经验进行猜测和推导的一种思维过程。表面上看，在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式。表明这种合情推理是不按常理看问题，但仔细分析却有一定道理。这一推理方式，有时在解决问题的过程中可收到事半功倍之效。

三角形中常见的“四心”问题

在初中，有关重心、垂心、内心、外心等三角形问题很常见．为此，我们简称为“四心”问题．重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点，内心是三角形内切圆的圆心，外心是三角形外接圆的圆心．

双曲线中点弦存在性问题

在我们高中复习书中有这样一道题：已知双曲线C：x^2-y^2/2=1过点B（1，2）能否作直线m，使得直线m被双曲线C截得的弦Q1Q2以B为中点？

图形覆盖问题的研究

先看一道2003年南京中考填空题：阅读下面材料： 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆覆盖。