挖掘本质出奇效 双直模型巧解题——由一则教师说题案例设计说起

一、引言 波利亚有句脍炙人口的名言：＂掌握数学就是意味着善于解题＂.而对于解题教学,如果能够注重探究问题的根本,挖掘并领悟问题的本质,就会在应用时得心应手.作为数学教育工作者,教会学生解题可以看做是教会学生思考,通过深层次的思考悟出真知的过程.教师通过解题教学帮助并引导学生从题中挖掘本质并归纳出解题的通法,从而使学生达到＂做一题,会一类,通一片＂的效果.近年来,

浙教版章前语、章前图及章后小结的作用发挥

翻看新浙教版初中数学教材的章前图，发现它更具时代气息与生活气息．章前图的运用给教师教学和学生的学习开启了一个情景的起点，以这个起点为基点，展开这一章节的所学内容．章前图来源于生活，它在一定程度上使数学成为一门具有生活味的、不再生涩和枯燥的学科，从实际的生活经验出发，体验到将实际问题抽象成数学模型的过程，并且在数学解题中加以应用，对提高教学的有效性起到了一定作用，对培养学生的问题意识和探究能力很有帮助．

孕育“思维过程” 反思“解题方法”——由一次教师说题比赛刍议“解题教学”

数学教学离不开“解题教学”（即解题活动的教学），怎样教会学生解题是数学教学中的核心问题．众所周知，学生提高数学思维能力的重要途径之一是解题，而教师要提高学生的数学思维能力就必须进行解题教学研究．教师说题比赛可以作为“解题教学”的研究平台，以得知在当今初中数学教学中，教师在“解题教学”中哪些方面还需要加强和提高．

也谈问题变式之否定属性策略

一、缘起《中学数学》(初中版)2013年第二期刊登了肖世兵老师的《试题命制改编方法之否定属性策略》(下用文献1表示),文献1主要介绍了美国学者Brown和Walter提出的问题的否定属性策略,并通过一个典型中考题具体说明了否定属性策略在试题改编中的应用.

透过试题抓本质 追本溯源得启示——从2012年中考典型操作探究型试题说起

数学的产生和发展是一个充满质疑、判断、比较、推理等多样化活动的过程，是人类数学思维形成和发展的过程，也是数学教育最有价值的地方．学生只有理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，才能感受数学探究与发现的乐趣．最近在数学中考领域中流行着一种非常重要的题型——操作探究型试题，该题型主要涉及“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”，有助于培养学生的应用意识、创新意识和模型思想，笔者透过对2012年部分操作探究型中考试题的赏析揭示其内在本质并追根溯源得出一些教学启示，意在抛砖引玉．

数学课堂因问题设计而精彩

亚里士多德说过：“思维从对问题的惊讶开始．”为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重问题的设计：教师如何在教学过程中精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性；如何卓有成效地启发引导，促使学生思维活动的持续发展，从而更有效地达到素质教育的要求．下面，笔者就分以下几方面来谈谈如何进行课堂教学问题设计及好的问题设计能达到怎样的效果．

由点成线·由浅入深·由表及里——“全等三角形(复习课)”的教学设计与思考

什么是高效的几何复习课？非面面俱到，亦非单薄无实，而应是“小切入点，大数学内涵”，即从一个小的数学本质特征入手，组织一系列探究活动，从中领悟并提炼出相关的数学解题经验、技能方法及重要的数学思想．全等三角形在初中几何中具有承上启下的重要地位，设计一节好的“全等三角形（复习课）”，将对学生学习数学的终身发展起到至关重要的作用．

历史与社会课堂教学中引进积极心理学的尝试

积极心理学要求人们用一种更加开放的、欣赏性的眼光去看待人类的潜能、动机等。在七年级历史与社会课堂教学中引进积极心理学的目的是消除教学设计、评价和管理中的一切不利因素，使学生能在宽松、和谐、愉快的情境中学习，以维护和促进学生的心理健康。

源于课本 触类旁通——由一道课本原题引发的习题课教学案例分析

波利亚说过：一个有责任心的老师与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一道有意义又不太复杂的题目，去帮助学生发觉题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的推理能力．他的见解启示我们，加强解题教学不是搞题海战术，得出题目的结果本身不是全部或最终目的，真正应该做到的是要概括提炼题目中的思想方法，达到“做一题，会一类”的效果，笔者由一道课本原题引发的习题课教学案例来探究如何做到源于课本，触类旁通．

变静为动 动中捕静——对一道中考题的动态变式探究历程及反思感悟

一、引言 近年来，各地数学中考题中呈现出越来越多具备独特魅力的几何综合题，而如果我们能够利用这些题中的基本要素，再进行适当的动态变式，那它们将更具活力及思维深度，其潜在价值也可以被进一步激发．笔者近年来多次承担试卷的命制工作，因此，比较热衷于对中考题的变式探究，特别是对几何综合题进行动态变式探究．该文就记录了笔者对2012年浙江丽水卷的填空压轴题的一次动态变式探究历程及反思感悟，与同仁共勉．

湖州卷第23题：关注过程 重视思维 激发拓展

本题是在“特殊三角形和全等三角形”知识背景下以及“学生的一次学习过程”的活动背景下的一道综合几何证明与计算题．题目的呈现形式比较新颖，先直接给出了证明的思路框图，让考生来完整地书写证明过程，然后在这基础之上进一步深人探究与拓展．

以“情境串”为引导的思想品德课堂——以“做诚信的人”一课为例

课改的重点是课程改革，其关键在于教学方式的改革。如果能有效地创设和利用“情境串”，借助问题设计来进行“导学”，就能够让学生的学习方法有所改变，变原来的被动式学习为独立思考或小组合作研讨的自主性学习，思品课堂也将充满生机和活力。文章试图阐述以“情境串”为引导，学生自主学习为核心的教学理念，从而打造“以生为本、以学为主、还教于学、化教为导”的思想品德课堂教学。

探究共顶点正方形的线段关系

1教学目标（1）通过对正方形的判定方法和性质的复习，让学生体会辨别、探寻、运用正方形解决问题的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。（2）培养学生观察和发现的能力，几何语言的叙述能力及运用共顶点正方形的基本模型提出问题、分析问题和解决问题的能力。

考查思维能力 凸显数学魅力

1试题呈现 （湖州卷第9题）七巧板是我国祖先的一项卓越创造（如图1）。图2中的四幅图中有三幅是小明用如图1所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（）。

如果没有这些“如果”

精彩的新授课及复习课教学情境导入比比皆是，但精彩的试卷讲评课情境导入却是凤毛麟角．不过，笔者曾经听过一次试卷讲评公开课，执教者借用语文学科中的“造句”设计了一段情境导入，使人眼前一亮．

巧用“相关链接”成就精彩课堂

初中思想品德教材在教学内容的呈现方式上是丰富多彩的，除正文、图片、地图、卡通、名人名言外，还设置了作为扩展性知识的“相关链接”资料。比如九年级教材就有“相关链接”51篇，各课各单元都有设置。

漫画类教学资源在思品课堂中的运用

随着科技的发展和社会的进步,人们通过电视、电影、动画、摄影等非印刷媒体来获得信息,特别是多媒体和互联网出现以后,视觉信息更是猛增。从书店中到课堂内,琳琅满目的书都装帧精美,图文并茂,几乎到了无图不书的地步,人类已经从＂阅读时代＂进入＂读图时代＂。从卡通漫画、动漫3D被广大青少年接受和喜爱,到视觉信息、图像信息对人们的学习方式的冲击和挑战,

从＂板块三串式＂复习课设计看＂生本课堂＂

万荣庆老师提出的“板块三串式”教学设计结构从学生学习的角度较完整地反映了教学设计的本质，能提高初中数学课堂教学有效性．“板块三串式”教学设计结构分两个层面：“板块设计”与“三串设计”．下面笔者结合万荣庆老师的设计示例《解直角三角形及其应用》，谈谈如何让数学复习课堂成为真正的“生本课堂”．

思想品德生成教学的机智性策略

生成教学考验教师的教学机智，是教学艺术中最具灵活性、智慧性的看点。生成教学不可预设，只可灵动创生。生成教学要求教师具有捕捉生成的慧眼，抓住看似平淡却激荡的生成，灵机创生境遇教学，使教学生成“活”的课程资源，并纳入教学过程。