直角三角形的内心(初三)

直角三角形的内心具有以下性质:如图1,⊙O内切于Rt△ABC,∠ACB=90°,设AC=b,BC=a,AB=c,圆的半径是r,若连接OA、OB、OC,则S△ABC=（1/2）r（a+b+c）,直线AB、BC、AC都是圆的切线,所以AE=AD,CD=CF,BE=BF,且∠ODC=∠OFC=∠ABC=90°,由此可得AD=b-r,BD=a-r,

正方形剪拼成三角形方法多

一个正方形剪两刀成三块,可以拼接成三角形,其剪拼的方式有很多,以下是我发现的一些剪拼方法,仅供大家参考. 剪法一 剪成两个全等的直角三角形和一个等腰梯形.如图1截取两个全等的直角三角形,较短的直角边占边长的1/4,拼成等腰三角形△ABC.

三角形角平分线定理的多种证法

在学习相似形这一章时,我惊奇地发现角平分线非常漂亮将对边分成的比换成了邻边之比.在学习了三角形相似和平行线分线段成比例之后,还可以通过不同的方法来验证这一结论,这让我的思路开阔了很多.原题如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线.求证：AB/AC=BD/DC.

材料要用完吗?

在数学实际应用相关的问题中,语言的表述对题目最终的解法和结果会产生很大的影响.下面这个例子引起了我的好奇,也让我感受到文字和数学的奥秘.原题呈现如图,某中学准备在校园里利用围墙的段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料.

一道中考题的解析与思考

求解与反比例函数有关的JL何图形面积时，能运用反比例函数的几何特性固然好，但是一般的几何割补法也是不错的选择，在解题的过程中不应该拘泥于一种方式，而应该灵活应对．

一道中考题让我知道

（2015年湖州）24.平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A（0,2）,B（1,0）分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）经过点D.

一道中考题带给我的多种想法

2014年济宁中考第8题＂如果二次函数y=ax^2＋bx＋c的图像与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的根.＂请根据你对这句话的理解,解决下面的问题：若m、n（m〈n）是关于x的方程1-（x-p）（x-q）=0的两个根,且p〈q,

一道习题的有效改进

在一次中考模拟练习中我遇到这样一道有趣的试题：如图1，AABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，