也谈问题变式之否定属性策略

一、缘起《中学数学》(初中版)2013年第二期刊登了肖世兵老师的《试题命制改编方法之否定属性策略》(下用文献1表示),文献1主要介绍了美国学者Brown和Walter提出的问题的否定属性策略,并通过一个典型中考题具体说明了否定属性策略在试题改编中的应用.

透过试题抓本质 追本溯源得启示——从2012年中考典型操作探究型试题说起

数学的产生和发展是一个充满质疑、判断、比较、推理等多样化活动的过程，是人类数学思维形成和发展的过程，也是数学教育最有价值的地方．学生只有理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，才能感受数学探究与发现的乐趣．最近在数学中考领域中流行着一种非常重要的题型——操作探究型试题，该题型主要涉及“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”，有助于培养学生的应用意识、创新意识和模型思想，笔者透过对2012年部分操作探究型中考试题的赏析揭示其内在本质并追根溯源得出一些教学启示，意在抛砖引玉．

数学课堂因问题设计而精彩

亚里士多德说过：“思维从对问题的惊讶开始．”为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重问题的设计：教师如何在教学过程中精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性；如何卓有成效地启发引导，促使学生思维活动的持续发展，从而更有效地达到素质教育的要求．下面，笔者就分以下几方面来谈谈如何进行课堂教学问题设计及好的问题设计能达到怎样的效果．

湖州卷第23题：关注过程 重视思维 激发拓展

本题是在“特殊三角形和全等三角形”知识背景下以及“学生的一次学习过程”的活动背景下的一道综合几何证明与计算题．题目的呈现形式比较新颖，先直接给出了证明的思路框图，让考生来完整地书写证明过程，然后在这基础之上进一步深人探究与拓展．

精心预设 自然生成

中考数学教学内容繁多、知识点分散、复习时间短，无形之中增加了师生双方的精神负担和备考压力．教师希望改进复习模式，为中考“锦上添花”，学生渴盼能在高效复习中看到胜利的曙光，以优异的成绩结束初中数学的学习．因此，如何突破中考数学复习课的固有模式？怎样设计中考数学复习课才有新意？如何提升中考数学复习的课堂效率等问题一直是我们数学教师所关注的，为此笔者对《二次函数及其应用》（共2课时）进行评析，以期对如何上好中考复习课作进一步研讨．

如果没有这些“如果”

精彩的新授课及复习课教学情境导入比比皆是，但精彩的试卷讲评课情境导入却是凤毛麟角．不过，笔者曾经听过一次试卷讲评公开课，执教者借用语文学科中的“造句”设计了一段情境导入，使人眼前一亮．

从＂板块三串式＂复习课设计看＂生本课堂＂

万荣庆老师提出的“板块三串式”教学设计结构从学生学习的角度较完整地反映了教学设计的本质，能提高初中数学课堂教学有效性．“板块三串式”教学设计结构分两个层面：“板块设计”与“三串设计”．下面笔者结合万荣庆老师的设计示例《解直角三角形及其应用》，谈谈如何让数学复习课堂成为真正的“生本课堂”．