兵马未动,建系先行——谈如何建立空间直角坐标系

空间向量的引入为应用代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法。而通过建立空间直角坐标系,借助空间向量坐标运算来计算和证明立体几何问题,用定量的计算代替定性的分析,从而可避免一些烦琐的推理论证,大大简化思维过程与运算。本文例析如何利用向量解题的关键步骤,即如何建立恰当的坐标系。

三角恒等变换怎么“变”

三角恒等变换包含三角函数的求值、化简和证明。下面归纳几种三角恒等变换的解题策略,帮助同学们灵活运用数学思想解决三角恒等变换问题。策略一:变角。例1,求值:sin7°+cos15°sin8°/cos7°-sin15°sin8°.解:原式=sin(15°-8°)+cos15°sin8°/cos(15°-8°)-sin15°sin8°=sin15°cos8°/cos15°cos8°=tan15°=tan(45°-30°)=tan45°-tan30°/1+tan45°tan30°=3-√3/3+√3=2-√3.