一个几何题的巧解

本刊1993年第4期载河北省初中赛题: 已知圆周被其上二定点A,B(A不同于B)分为两段弧。试指出弧上的动点P在指定弧段的哪个位置时,PA+PB最大?证明你的结论并求出最大值。