变出创意 变出精彩

纵观近年来各地中考数学试卷中的压轴题，基本上都属于原创性试题．但仔细研究发现，这些试题中借用陈题创编的比例非常高，对此学生肯定会觉得似曾相识，但却又都蕴藏着不同程度的变化，这样既保证了学生在中考时的心理不致于产生大的波动，能正常发挥出学习水平；同时，试题的变化又使学生无法进行简单的模仿与复制，能较好考查学生的基本数学能力与基本数学素养，使试题承载了良好的信度与效度．

例析以正方形为背景的数学竞赛题

正方形作为一种简单而优美的图形，既反映了特殊四边形的所有特征，又能与图形变换等重要的几何方法有机地融为一体．因此，近年来以正方形为背景的试题在各级各类数学竞赛中屡屡现身．本文采撷几例作分类解析．

例析动态视角下几何解题思路的形成过程

翻阅一些数学杂志，常常看到有些几何问题的证明方法过于繁琐，有些证明思路技巧性又太强，让人一下子摸不着头脑．诚然，解题思路的获取与每个人的知识积累以及思考问题的方式有一定的关系，而且多一个角度看问题也未尝不是好事，但作为一名数学教师，在平时讲解例题的过程中，应时刻把挖掘几何问题的本质，充分暴露思维的形成过程作为教学的主要任务，从这个意义上讲，

深刻理解教材编写者的意图

L教师要参加浙江省优质课比赛，邀请笔者与同事参加磨课活动．她参赛的课题是七年级《数学》（下）“二元一次方程组”，这是第四章“二元一次方程组”的第2课时．教材的呈现方式是创设问题情境——建立模型——给出二元一次方程组的定义——列表尝试求解——给出方程组的解的概念——新问题解决．它的教学目标是：（1）了解二元一次方程组的概念；（2）理解二元一次方程组的解的概念；（3）会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解；

凸显函数认知线索有效提升思维能力

1引言 2009年10月23～24日，由浙江教育学院与浙江省名师名校长工作站举办的“智慧课堂——2009西湖之秋”初中数学名师教学峰会在教育学院小礼堂如期举行．期间，笔者作为浙江省首届初中数学高端班的学员应邀执教了一节“二次函数复习课（一）”，受到了与会700多名听课教师的一致好评．鉴于此，现将课堂教学实录与自己对教学设计的思考过程整理如下，供各位同仁参考．

从不同角度探求一道试题的本质

2007年太原市初中数学竞赛第6大题是：如图1，已知AD为△ABC的角平分线，AB〈AC，在AC上裁取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点，求证：MN//AD．

教学设计时，我们进行了这样的思考

为期一个月的省“领雁工程”市级骨干培训班的教学实践活动在本校举行，笔者有幸被聘为指导教师，并根据双向选择带了3位徒弟（以下简称为小A、小B、小C），他们都是各自学校重点培养的骨干教师．经过三个星期的观课、研讨、反思，最后一星期是他们上汇报课的环节，这时，教学内容已进行到浙教版《数学》八年级（上）第七章“一次函数”．

深刻理解教材编写者的意图

一、缘起 L教师要参加浙江省优质课比赛，邀请笔者与同事参加磨课活动．她参赛的课题是七年级《数学》（下）“二元一次方程组”，这是第四章“二元一次方程组”的第2课时，教材的呈现方式是创设问题情境——建立模型——给出二元一次方程组的定义——列表尝试求解——给出方程组的解的概念——新问题解决．它的教学目标是：（1）了解二元一次方程组的概念；（2）理解二元一次方程组的解的概念；（3）会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解；（4）通过对实际问题的分析，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时也培养学生观察、归纳、概括的能力．其教学重点是二元一次方程组及其解的概念，

例析四边形中的“错位中点”问题

“错位中点”是指不共端点的两条相交线段的中点．由于它有别于我们熟悉的基本图形，所以常常令我们的思路受阻．解决它的关键是将这种非常规图形转化为我们熟悉的基本图形，从而建模求解．