联想一道赛题 培养创新意识

题一个球与正四面体的各条棱都相切,且球的表面积为8π,则正四面体的棱长为___．(第17届(06年)“希望杯”高二2试)解如图1,补正四面体ABCD成正方体,则正四面体的棱均为正方体的面对角线．

两个标准答案错误原因的探究

2006年浙江省五校联考试卷第13题:已知x(1-y^2)^(1/2)+y(1-x^2)^(1/2)=1,则x+y的最小值为___.(原标准答案为-1,错误)(正确答案为1).第14届"希望杯"全国数学邀请赛高二第一试第16题:方程x(1-y^2)^(1/2)+y(1-x^2)^(1/2)=1表示的曲线是____.(原标准答案为圆x^2+y^2 =1,错误)(正确答案为圆x^2+y^2=1在第一象限的部分,包括端点).