寓“过程教育”于“反比例函数的图像”的教学及点评

《义务教育数学课程标准(2011年版)》倡导旨在培养学生智慧的"过程教育"——关注数学结果的形成与应用的过程(特别是活动的内化过程)和蕴含的数学思想方法.但调研发现大多数教师的课堂教学不符合过程教育要求."反比例函数的图像"是浙教版课标教材八年级下册第6章第2节第1课时的课题.反比例函数的图像是反比例函数内容的重要组成部分,它是直观解释变量关系的需要,也是研究反比例函数性质的需要。

寓“过程教育”于“二元一次方程”教学探索及点评

“过程教育”是指旨在满足学生全面、和谐发展需要的关注数学结果形成与应用的过程和蕴含的数学思想方法与思维方法的教育．“二元一次方程”是浙教版义务教育课程标准教科书数学七年级下册第2章第1节的课题尽管“二元一次方程”的有关内容教师比较熟悉，但从“过程教育”要求来看，大多数教师对“二元一次方程”的教学存在偏差．寓“过程教育”于“二元一次方程”的教学怎样操作？笔者采用研究性变革实践的方式进行了探索．

“有理数的乘法法则”探究性学习的教学设计与反思

探究性学习是新课程提倡的一种重要的学习方式,本文以“有理数的乘法法则”为载体,研究探究性教学的基本操作样式,并通过这堂探究性学习课的构思与实践提出了对推进新课程实施的几点感悟。

基于“过程教育”的“一元二次方程”教学探索

"过程教育"是旨在满足学生全面和谐发展的需要,关注数学结果形成与应用过程以及蕴涵数学思想方法与思维方法的教育.它是一个具体(以探索有价值"数学题材"为载体的具体活动)→抽象(以生成"数学方法和理论"为目的的引导探究)→具体(以解决"具体问题"为载体的数学应用)的自然、简单、动态、和谐的过程,是一个以数学知识发生发展为载体的学生认知过程和以学生为主体的数学活动过程.

基于过程教育的课例分析——以“一元一次不等式组”为例

过程教育是旨在满足学生全面、和谐发展的需要，关注数学结果的形成与应用的过程以及获得数学结果（或解决问题）之后的反思过程的育人活动．基于过程教育的浙教版义务教育教科书《数学》八年级上册第三章第四节“一元一次不等式组”的教学，

“二次根式的运算(第1课时)”课例分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称＂课标（2011年版）＂）倡导过程教育以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第一章第3节＂二次根式的运算（第1课时）＂为载体的＂多人同课异构＂式的教研活动中发现,课堂教学普遍存在认知过程短暂（特别是内化过程缺失）的问题,

平面直角坐标系中三角形面积计算的再拓广

《中学数学》2011年第2期刊登了虞会老师的一篇文章《平面直角坐标系中三角形面积的计算》,介绍一种在平面直角坐标系中计算三角形面积的简单方法如下：

巧用善用课堂观察,提升语文课堂实效性

初中语文课堂实效性的提高涉及到诸多因素,而这些人的因素和师生生命有机交互的过程都可以通过课堂观察全面的、深入的掌握。观察之后做好观后的反思,及时的反馈回到语文课堂教学实践去,这是增强课堂的实效性建构实效性语文课堂的必要的有效的途径。基于此,文章通过尝试自主学习途径等三个层面,分析了课堂观察在提升语文课堂实效性中的实施路径。

一道错题的剖析与再变

1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,则S△ABC=<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1（标准答案）:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 31/2,x2+y2=16,故S△ABC-1/4[（x+y）2-（x2+y2）]=1/4[(4 31/2)2-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 31/2,x2+y2=16,消去y得x2-4 31/2

理知识 钻错题 巧变式——“章整理”的三大步

整理课是初中数学教学的重要课型之一.就整理的内容,可分为新课整理、章整理和专题整理三种基本类型.章整理担负知识梳理、查漏补缺、拓展提升的功能.它不是旧知的简单再现和机械重复,整理的目的在于对一章各知识点作全面、系统的梳理,把带有规律性的知识以再现、整理、归纳等办法串起来,沟通知识间的横向、纵向联系,提炼数学思想方法,形成较完整的知识网络,使知识系统结构化;从而达到进一步发展学生的思维,提升其知识的迁移运用能力,使其体会数学的应用价值、育人价值的目的.那么,应怎样上好"章整理"课?

“作一个角等于已知角”的教学探索

1问题提出《义务教育数学课程标准》（2011）对尺规作图提出了要求：“了解作图的道理，保留作图的痕迹．”即作图也要做到有根有据，发展学生的理性思维．浙教版义务教育教科书《数学》八年级上册第一章第6节安排了“作一个角等于已知角”的基本尺规作图．

解一题 通一片

习题教学既要注重解题思路的得出过程，也要注重解题之后的总结，从而让典型习题价值最大化，力求能解一题、会一串、通一片．笔者通过课堂观察发现，有些习题教学还存在不足，主要表现在：解题前，思路提炼过程过于短暂，甚至缺失；解题后，缺少规律性总结，导致习题教学仅仅停留在就题论题层面．基于此，笔者通过以下案例阐述改进习题教学方式、增大典型习题附加值的做法．

以“圆(1)”为载体的“三段五步”校本研修案例

1引言 “三段五步”理论是浙江省数学特级教师邬云德先生在文献研究、经验总结和对教师专业需求及其发展途径调查基础上提出来的校本研修的理论模型：以课例为载体，能代表前进方向的教师与同学科教师合作，运用独立思考与社会互动相结合的方式，进行螺旋式加深发展的研究性变革实践的一种研修过程及其操作方法．“三段”指：理念学习（认识“教什么”和“怎样教”）、实践探究（螺旋式加深发展的行动研究）和反思性研究（行动基础上的理性思考）三个阶段．

寓“过程教育”于“一次函数的性质”的课例及点评

1引言《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）倡导通过“过程教育”实现学生全面、和谐发展．但调研发现大多数教师的课堂教学不符合“过程教育”要求．“过程教育”指导下的浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“5．4一次函数的图像（第2课时）——一次函数的性质”的教学应该怎样操作。

找准“以学定教”的三个支点

“以学定教”打破了传统课堂“以教定学”的范式，这是一项具有开创意义的学与教方式的革新。虽然，仅是“教”与“学”两字位置的调换，但彰显的却是一种教学理念的转变。“以学定教”就是按照学生的具体情况来确定教学内容、教学方法和教学计划，当然也包含按照学习内容的需要进行教学设计之意。因此，它的核心词是学生的学习。显然要找准“以学定教”的支点，必须从学生的学习中人手。

如何求折线长度的最值

类型1两个定点和一个支点 求折线和的最小值时，以动点所在直线为对称轴，先利用对称性把折线翻成分居于对称轴异侧，再利用二角形任两边之和大于第三边求解．求折线差的最大值时，以动点所在直线为对称轴。先利用对称性把折线翻成居于对称轴同侧．再利用三角形任两边之差小于第三边求解．

尊重学生需求 成就高效课堂——以《中华民族的觉醒》教学为例

作者结合全员研教活动中执教《中华民族的觉醒》一课，深刻阐述了要实现高效的课堂教学，必须要尊重学生的需求，摸清学生的基础，了解学生的想法；尊重学生的主体地位，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，让学生在学习过程中有独特体验；还要遵循学生的思维规律。

关注学生“生命性”,提升教学有效性——以《秦朝一统》一课的教学为例

教学面对的是一个个活生生的生命个体,有效教学的目的在于达到学生的全面发展。结合教学实践,从课堂氛围、教学方法和情感教育等方面阐述了课堂教学应关注学生＂生命性＂,提升教学有效性的问题。

一道练习题的多解、变式与反思

对数学问题多种解法的不懈追求，体现了数学思维的发散性、开放性与深刻性．笔者从教材里的一道练习题出发，通过展示其多解与变式，谈一谈本人在兼顾“落实基础知识”与“培养创造性思维”所做出的尝试，愿能抛砖引玉．