从数学史料中体悟数学探究的历程——以“圆的认识”教学为例

教师在钻研教材时，应不断地追问：这些数学知识是如何形成的？它包含着哪些数学背景知识？它蕴涵着怎样的数学思想？ 在钻研六年级上册“圆的认识”时，我们提出了以下问题：

自熟与短期催熟

“中国足球少年队是一流的，青年队是二流的，到了成年队就连三流都难说了。德国队则是倒过来的，少年队是三流的，到了成年队则是一流的。究其原因，德国男孩子每人脚下都有一个足球，但不会过早地去操练足球技巧。他们的球艺是在与足球的朝夕相伴中，在游戏玩耍中随着体能的增长、骨骼的发育等同步提升的。中国孩子则为了早出成绩而太早地操练球技，许多技术动作过早定型，其踢球的灵气也随之消磨殆尽。因此便出现了少年一流、成年三流的现象。”

该怎样定义青年教师的“上进心”?

“我们学校有个姓郑的青年教师，各方面素质都不错，学生和家长都喜欢他，是个好苗子。两年前有关部门组织过一次教坛新秀评比，大家都以为他会报名，结果他没报，说自己条件不具备。我很纳闷，因为比他晚入校、教学质量也不如他的几个教师都报名了，为什么他不报？我直接问他理由，他还是说自己条件不够。我说，试试看嘛。他摇摇头。校长知道后，特地找他谈，他还是推说条件不够。校长一听，有点火了，对他说：人家都担心没有机会，而你却自我放弃!你到底求不求上进？话说到这份匕了，他也不得不向校长说出心里话：‘我只想安安心心地读读书，教教书，不想被什么评比啊、竞赛啊打扰。’校长听后，当面没说什么，背后还是忍不住说：我们想培养他，让他快点成长，而他自己却不求上进!”

巧伪不如诚拙

于闹哄哄的气氛中，他开始唱自己的“独角戏”。我竖着耳朵，强迫自己尽量去听。教师看到前面一些同学在听课，显得有些激动，他拼命地提高嗓门，想让大家都静下来。但看着越来越糟的情况，他无奈地低下了头，不停地擦汗，之后他双手撑在讲台上，慢慢地抬起头来，声音有些异样地对我们说：“昨天在你们班，我上了第一堂课，我知道，很糟糕……”他哽咽了一下，眼泪便涌了出来，

多几把尺子量教师

市里要举行小学语文教师现场作文竞赛，某校应派出三位教师参赛。校教导主任和校长协商后，很快确定了两位参赛教师，可剩下的一位，在其余的教师中选来选去，都定不下来。最后，校长一拍脑袋：“咱们一个也不指定，索性让教师先在校内赛一赛，请中学的写作高手来评评，以评选结果定参赛人选。”

思考的比重

在最近的学期综合考评中，一位年轻的乡镇初中校长成绩不够理想。其中的主要原因是他在教科研这项考评中被扣了分。为此，他既感到难堪，又颇为后悔。我知道他的理论水平和研究能力都比较强，便不客气地问道：“你是怎么搞的，怎么连教科研都顾不上了呢?”他辩解说：“实在太忙了，想不到当了一个小小的初中校长，会这么忙。特别是最近这个学期，连坐下来读点书的时间都没有。”

对小学数学练习题设计的思考

好的数学题目不仅能培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性，还能充分挖掘儿童的聪明才智和潜力，促进学生的发展。如何设计好的数学习题，为学生的发展铺好路，架好桥呢？笔者认为可以从下述几方面去思考：一、趣味与情意并重 1.注重趣味性。小学生的心理特点是好奇、好动、好玩。设计习题时要考虑到儿童的心理特点，