高考数学模拟新题集锦 第一部分 传统内容 六、解析几何

选择题1.设a、b、c 分别是△ABC 中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线 x·sin A+ay+c=0与 bx-y·sinB+sin C=0的位置关系是().A.平行 B.重合C.垂直 D.相交但不垂直(本题立意新颖,将正弦定理和两条直线的位置关系的判定有机地结合在一起。

基本图形长方体的联想

一、由直二面角联想到长方体例1 线段AB长为2,端点A、B分别在一个直二面角的两个面上,AB和两个面所成的角分别是45°和30°,那么点A、B在这个二面角的棱上的射影A1、B1间的距离是____.……

概率与期望、方差问题

1 考情比照 2006年高考数学全国卷及各省市卷（理科）中涉及概率与期望、方差的试题统计如下表：

单位向量的应用

若a为非零向量，则与a共线的单位向量为±a/｜a｜.下面我们来看看它的一些应用． 1在单位圆中的应用 在平面内，若把所有单位向量的起点平移到同一点O，则它们的终点构成一个单位圆；在空间，若把所有单位向量的起点平移到同一点O，则它们的终点构成一个球面．

对几类特殊函数的理解及应用

1 最值函数 定义 1 最大数、最小数 设a、b∈R，记min{a，b}为a、b中较小的数，max{a，b}为a、b中较大的数，如min{1，-2}=-2，max{1，-2}=1．若a=b，则min{a，b}=max{a，b}=a．

由一个例题到圆锥曲线“相交弦定理”的探索

例 已知抛物线y^2=4x外一点P（5/2，1）（1）过点P的直线l与抛物线交于A、B两点，若点P刚好为弦AB的中点．（Ⅰ）求直线l的方程；

对三垂线定理及其逆定理的认识

三垂线定理及其逆定理是立体几何中的两个重要定理,在证明线线垂直,用向量来解决立体几何问题时,相对简洁.题如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上.

基本图形长方体的联想

一、由直二面角联想到长方体 【例1】线段AB长为2，端点A、B分别在一个直二面角的两个面上，AB和两个面所成的角分别是45°和30°，那么点A、B在这个二面角的棱上的射影A1、B1间的距离是（ ）。

让生物教学回归学生生活

“教育即生活”，这是杜威终生践履的教育哲学命题，这一命题的真谛在于：确认学生今天的真实而生气勃勃的生活。生物学科作为自然科学的一门基础学科，较其他学科而言更接近于人类认识和实践的实际，与人类生活息息相关，小至人的生长发育、饮食卫生、健康保健，大至发展经济、开发资源、保护环境、人与自然和谐、可持续发展等都是生物教学所关注和探索的资源、源泉，也是生物教学所要达到的目的和归宿。因此，我们要让生物教学回归学生生活，成为学生生活，体现出鲜明的时代特色。

统计在2007年高考试题中的体现

为了考察一个总体的情况,在统计中通常是从总体中抽取一个样本,用样本的有关情况去估计总体的相应情况.这种估计大致分两类,一类是用样本的频率分布去估计总体分布,一类是用样本的某种数字特征(例如平均数、方差等)去估计总体的相应数字特征.……

对定比分点向量公式、向量基本定理的理解与体现

1 定比分点向量公式 如图1，设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任一点，则存在一个实数λ，

圆锥曲线中2个常见三角形

纵观近几年的高考题，可以看到对网锥曲线内容命题的主要特点是：内容多，难度由中到大，综合性强．要求同学们理解和熟练掌握圆锥曲线的定义，以及顶点坐标、焦点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法，其中常常涉及到2个比较基础的图形：特征直角三角形、焦三角形．

立体几何中的轨迹问题

近几年高考命题改革的一个重要方向是“在知识网络交汇点处设计试题”．轨迹问题往往是在解析几何中所涉及的，那么立体几何中的轨迹问题应该如何处理呢？它与解析几何中的轨迹问题有什么联系吗？下面从不同的解题途径来看立体几何中的轨迹问题．

对定比分点向量公式、向量基本定理的理解与应用

如图1，设P．（x1，y1）、P2（x2，y2）是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任一点，则存在一个实数λ，使P1P=λPP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比，则OP=（OP1＋λOP2）/（1＋λ），我们把它称为定比分点向量公式．

例谈解题中的对立思想

波利亚十分强调解题训练,把“解题”作为培养数学才能和学会思考的手段和途径。认为“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”为此,教师在解题教学与解题训练中占领着中学数学教学的主阵地面临着怎样优化解题教学?如何避免题海战术?