本文分为相互关联的两个部分。第一部分提出一个恒等式并加以证明。第二部分是对巴拿赫问题的一般解法的确切性进行推敲。下面的恒等式是由巴拿赫问题引出的。不妨把它称为巴拿赫恒等式。作为证明方法之一,我们根据组合种数C<sub>...本文分为相互关联的两个部分。第一部分提出一个恒等式并加以证明。第二部分是对巴拿赫问题的一般解法的确切性进行推敲。下面的恒等式是由巴拿赫问题引出的。不妨把它称为巴拿赫恒等式。作为证明方法之一,我们根据组合种数C<sub>n</sub><sup>m</sup>的性质用数学归纳法进行证明。巴拿赫恒等式:等式sum from r=0 to n C<sub>2n-r</sub><sup>n</sup>（1/2）<sup>2n-r</sup>=1对于任意的自然数n都成立. 证明:设S<sub>n</sub>=sum from r=0 to n C<sub>2n-r</sub><sup>n</sup>（1/2）<sup>2n-r</sup>展开更多
文摘本文分为相互关联的两个部分。第一部分提出一个恒等式并加以证明。第二部分是对巴拿赫问题的一般解法的确切性进行推敲。下面的恒等式是由巴拿赫问题引出的。不妨把它称为巴拿赫恒等式。作为证明方法之一,我们根据组合种数C<sub>n</sub><sup>m</sup>的性质用数学归纳法进行证明。巴拿赫恒等式:等式sum from r=0 to n C<sub>2n-r</sub><sup>n</sup>（1/2）<sup>2n-r</sup>=1对于任意的自然数n都成立. 证明:设S<sub>n</sub>=sum from r=0 to n C<sub>2n-r</sub><sup>n</sup>（1/2）<sup>2n-r</sup>
