关于图的正交因子分解

设ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的两个整数值函数且对每个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有ｇ（ｘ）＜ｆ（ｘ）。证明了若Ｇ是一个（ｍｇ＋ｍ－１，ｍｆ－ｍ＋１）一图，则对Ｇ的任意一个给定的ｍ条边的对集Ｈ，Ｇ有一个（ｇ，ｆ）一因子分解与Ｈ正交。