入宝山莫空手回——从移珠子问题谈起

人教版数学教材四年级上册有这样一道题(如图1)。学生可以动手一一试验,得到答案:当珠子是3个时,至少需要7次;当珠子是4个时,至少需要15次。对题目的研究如果仅仅停留在试验阶段,那就是深入宝山却空手而归。学生会与题目中蕴含的递推方法计数失之交臂,未免可惜。其实,教师适当加以引导,学生是能够对递推方法计数有所体会的。