R是任意一个结合环,M既是左R-模又是右R-模。M称为强余纯内射的,如果对于任意的内射R-模E和任意的i≥1都有Ext^i(E,M)=0;如果Ext^1(E,M)=0,我们称M是余纯内射的。类似的,M称为余纯平坦的,如果对于任意的内射R-模E和任意的i≥1都有Tor_i(...R是任意一个结合环,M既是左R-模又是右R-模。M称为强余纯内射的,如果对于任意的内射R-模E和任意的i≥1都有Ext^i(E,M)=0;如果Ext^1(E,M)=0,我们称M是余纯内射的。类似的,M称为余纯平坦的,如果对于任意的内射R-模E和任意的i≥1都有Tor_i(E,M)=0;如果Tor_1(E,M)=0,我们称M是余纯平坦的。我们找出并证明了(强)余纯内射模和(强)余纯平坦模之间的关系。更重要的是,我们给出了由Enochs and Jenda所列出的一些重要结论的证明。展开更多
文摘R是任意一个结合环,M既是左R-模又是右R-模。M称为强余纯内射的,如果对于任意的内射R-模E和任意的i≥1都有Ext^i(E,M)=0;如果Ext^1(E,M)=0,我们称M是余纯内射的。类似的,M称为余纯平坦的,如果对于任意的内射R-模E和任意的i≥1都有Tor_i(E,M)=0;如果Tor_1(E,M)=0,我们称M是余纯平坦的。我们找出并证明了(强)余纯内射模和(强)余纯平坦模之间的关系。更重要的是,我们给出了由Enochs and Jenda所列出的一些重要结论的证明。
