连续对策的公平性和刺激性(英文)

本文用刺激性(感)来描述游戏一个零和对策的两个局中人的风险性和侥幸取胜性,游戏不同的零和对策可能有不同的刺激感,刺激性越大,对策结果的公平性越小;反之亦然,本文解决了如下问题;(1)刺激性和公平性的数学描述是什么?(2)局中人如何保证他们的一局对策的对策结果是最公平的或最有刺激感的?(3)如果两个局中人希望对策结果尽量公平或尽量有刺激感,他们最好从给定的连续对策中选择哪个?

多人非零和对策上的计策

介绍了多人非零和对策上的计策的数学理论,阐述了在封闭系统——经典对策论基础上建立开放系统——数理谋略论的基本思想.作为该系列的第4部分,在前2部分所得出的结果和结论的基础上,给出了主动用计方的施计理论和从动用计方的破计理论以及最优隐蔽策略的数学模型.

基于踏板时间的智猪博弈吃食量与Nash均衡集合研究

智猪博弈是博弈论的经典模型,有鲜明的代表性和广泛的应用性.为了使该模型更具有现实指导意义,将近期类似的工作做了进一步研究,通过引进踩踏板单位时间的出食量e和单位时间的付出成本c两个新指标,计算大猪在不同情况下的吃食量,讨论该模型中纯Nash均衡和混合Nash均衡的存在情况,并说明了该模型在企业管理中有关激励机制制定与控制的实际意义.

基于公理化智猪博弈的企业职工劳动积极性问题研究

企业职工劳动积极性的发挥对企业乃至社会经济的发展具有重要意义。以公理化智猪博弈系统为理论依据,研究企业职工在创造社会共享福利时的劳动条件和劳动积极性问题,得出两个主要结论:对于涉及创造社会共享福利的问题:(1)企业强势职工劳动,而弱势职工"搭便车"的充分必要条件是强势职工劳有其利,而弱势职工劳动则得不偿失;(2)在强势职工和弱势职工都劳有其利的情况下,弱势职工的劳动积极性高于强势职工。此结论为调整与控制企业职工的劳动积极性问题提供了新的理论依据。

一种惩罚机制下一次性n人囚徒困境的合作性

为解决一次性n人囚徒困境中局中人如何走出困境的问题,引进了背叛惩罚函数及其严厉度和参与人的背叛愿意度等概念,并用数学论证法证明了如下结果:(1)参与人的背叛愿意度都不超过1。(2)背叛愿意度越大,这个参与人越愿意背叛;(3)背叛愿意度为0零时,这个参与人是否背叛其赢得一样;(4)当背叛愿意度取负数时,其绝对值越大,参与人的合作积极性越大。得到博弈结果的判定法:(1)计算各参与人的背叛愿意度。(2)若至少有一个参与人愿意背叛,则全体参与人都背叛。(3)若全体参与人都愿意合作,则合作成功。例子表明,本结果在理论上可有效地解决中局中人如何走出困境和在给定惩罚机制下博弈结果的预测问题。

耗时技术开发背景下公理智猪博弈系统的劳动积极性

在一种耗时技术开发背景下的公理智猪博弈系统中,由公理化方法研究了两猪劳动积极性与系统中诸因素之间的函数关系以及两猪劳动积极性间的关系。一个主要结论是,在两猪都劳有其利的情况下,小猪的劳动积极性大于大猪。研究结果表明,通过设置和调整系统中的某些指标,可以控制两猪的劳动积极性。

Rasmusen智猪博弈公理系统与一类技术创新博弈

为了定量地研究调整和控制"智猪"的劳动积极性问题,建立一门关于智猪博弈的严格、科学和系统的理论.基于Rasmusen智猪博弈模型,由公理化方法建立了智猪博弈公理系统.提出了Rasmusen技术创新博弈模型,举例说明了用本理论解决这类技术创新问题的方法.结果表明,在小猪劳有其利的情况下,其劳动积极性高于大猪.由定量地调整和设置某些指标可调动和控制"智猪"的劳动积极性.

一类双行动对称三人博弈的局势分析法

研究了一类三人双行动对称博弈的局势预测问题与指导参与人达到共赢问题.基于偏爱信息熵极小的局势概率分布是参与人共同知识的假定,得到了此类博弈中信息熵极小的局势概率分布的计算公式,并由一个算例说明了此类博弈的局势分析法的应用,结果表明由本文所得分析结论与直观吻合,具有精确性,客观性和可操作性.

一种带惩罚机制的一次性n人囚徒困境抱团性的扩展模型

本文给出一次n人囚徒困境的一个一般概念和一个一次n人双行动博弈(和n人对称双行动博弈)是囚徒困境的充要条件,证明了全体参与人都背叛是一次囚徒困境的唯一纯Nash均衡和唯一的期望均衡。给出了两种特殊形式的一次囚徒困境的充分条件。引进了惩罚函数和背叛愿意度等概念.研究表明,背叛愿意度这个概念包容了直观认识并能定量地解决直观上不能解决的问题。

一种公理化负智猪博弈与相关环境控制的定量问题研究

基于另一种简单公理化负智猪博弈系统,分别研究了无政府监管和有政府监管两种状态下的排污企业生产决策的公理化负智猪博弈系统。发现无政府监管状态下,均衡状态是两企业都选择排污性生产;有政府监管状态下,均衡状态虽然不定,但通过调整模型中若干指标,可使均衡状态向着社会福利最大化方向转移。本文的结论可为政府治理环境污染提供科学的定量化决策依据。

连续对策的最大熵策略密度对策解

对于正方形[0,2]×[0,2]上的连续对策,将局中人的非纯策略(概率分布函数)的导数称为这个局中人的策略密度(概率密度函数).建立了这种连续对策的最大熵理论.主要证明了当每个局中人都没有最优纯策略时,具有最大熵的最优策略密度集合的非空紧凸性,研究了最优策略密度的最大熵,给出一类带有最大熵的连续对策.

0-1对策的完全混合Nash均衡的代数求解法

将求解一般0-1策略对策的完全混合Nash均衡的问题转化为求解根为正的纯小数的高次代数方程组的问题.作为一种特殊而重要的情形,利用Pascal矩阵,Newton矩阵(对角元素为Newton二项式系数的对角矩阵)和Pascal-Newton矩阵(Pascal矩阵和Newton矩阵的逆阵的乘积)将求解对称0-1对策的完全混合Nash均衡的问题转化为求解根为正的纯小数的高次代数方程的问题,并给出第二问题的反问题(由完全混合Nash均衡求解对称0-1对策族)的求解方法.同时,给出了一些算例来说明对应问题的算法.

一类多步矩阵对策上的计策问题

以有序树为工具,研究了可以描述连环计,诱敌深入等多步矩阵对策上的一类计策模型.在不考虑信息环境的封闭对策系统中,及局中人对每一步矩阵对策的赢得矩阵,两个局中人的策略集合以及局中人的理性等的了解都是局中人的共同知识的假定下,提出了局中人的最优计策链及将计就计等概念,研究了局中人中计和识破计策的固有概率,讨论了局中人在什么情况下最好主动用计,在什么情况下最好从动用计以及求解最优计策等问题.

正则对策的N-M稳定集及其唯一存在定理

研究了有非对称性和负传递性偏好的无限策略对策,提出了N-M稳定集和正则对策的概念,其中N-M稳定集是将合作对策中由Von Neumann和Morgenstern给出的相应概念引入到策略对策中的.所谓正则对策是指其Nash均衡集中每条链关于一致偏好总有上界的无限策略对策.证明了每个正则对策都有唯一N-M稳定集.此结果及其应用例子说明正则对策N-M稳定集的概念对于策略对策的纯Nash均衡的精炼起着重要作用.

强Rasmusen智猪公理系统的最可能局势

基于Rasmusen原始智猪博弈模型,由引进大小猪的跑速、吃速、投食量和槽板距等指标和即喷公理、弱和平公理、强成本公理、强跑速公理和吃速公理,建立了所谓强Rasmusen智猪公理系统。给出最优局势分布公式,得到当成本和槽板距充分小时,最可能两猪都踏;当成本足够大时,最可能大猪独踏的结论。作为应用,引进一种所谓Rasmusen技术创新模型,举例说明了计算这种模型中各局势的概率和如何控制此概率的问题。

和平-强成本假设下智猪博弈的局势可能性

作为双行动带熵博弈局势分析学的一个应用案例,建立了一种以开发时间不可忽略的非专利技术开发问题为背景的和平-强成本假设下的智猪博弈逻辑系统.用逻辑法研究了此系统中各个局势的可能性大小的排序及其充分条件.结论是:设社会成员做具有公共福利性质的事情时都劳有其利,且同时享受其福利,则弱势群体"搭便车"等价于完成该事情的劳动量足够大;当这种劳动量足够小时,弱势群体的劳动积极性高于强势群体.

n人0-1理性博弈的严格纯Nash均衡和期望均衡求解法与期望均衡分析

为了解决每个参与人恰有两个行动且极大熵准则以及每个参与人都完全不知道其他参与人的行动信息是全体参与人的共同知识的多人策略博弈的可能出现局势,给出了严格纯Nash均衡和期望均衡的求解法和最可能局势的分析法及其用应例子。以二进制和十进制数为基本工具,证明了严格纯Nash均衡的一个求解算法,基于全体参与人上述共同知识系统,给出了一个明显的期望均衡求解公式。通过设定参与人的效用为未知参数并根据期望均衡求解公式,由解不等式组的方法提出了期望均衡分析法。研究表明,此类常用博弈的特殊性致使两种均衡和期望均衡分析计算简洁。实例分析表明,此法可快速计算出博弈的严格纯Nash均衡和期望均衡,由期望均衡分析法给出的结论由传统方法无法得到且更加符合实际。