一维函数方法求解原子和分子薛定谔方程

对薛定谔方程的严格数值求解,尤其是发展标准方法之外的、包含新功能的解法,一直是物理学研究的基本关注点.本文介绍一种近些年发展的一维函数近似解方法,该方法通过对波函数的不同坐标分量进行处理来求解原子和分子体系的薛定谔方程.电子的试探波函数被离散化到实空间均匀格点上,因此可以通过残差矢量校正的方法对其进行改进.一维函数方法本身的特征决定其非常利于数值积分,避免了很多由常规的多电子、多中心势分子积分所带来的问题.计算中,最终能量是从严格的能量上限逐渐收敛所获得,计算出的两电子薛定谔波函数呈现出常规单电子近似方法所含有的电子关联效应.不同于密度泛函理论及Hartree-Fock的单电子解法,本方法对电子-电子排斥能的多体效应的处理更加精确.

α-MoO_(3)/石墨烯异质叠层结构中的声子极化激元-等离极化激元杂化波导模式

在中红外至太赫兹的电磁场长波谱段,二维范德瓦耳斯晶体石墨烯和a-MoO_(3)能够分别支持等离极化激元和双曲声子极化激元,实现对长波电磁场的纳米尺度聚焦和调控。不同类型极化激元之间的杂化可以进一步丰富极化激元物理特性,为纳米尺度下的电磁场调控带来更多维度。为此开展了a-MoO_(3)薄片和单层石墨烯异质叠层结构声子极化激元-等离极化激元杂化研究。在理论上通过求解二维光波导麦克斯韦波动方程,分析了a-MoO_(3)/石墨烯异质叠层结构中声子极化激元-等离极化激元杂化激元波导模式的传播特性,计算了波导模式的色散关系,揭示了a-MoO_(3)/石墨烯异质叠层结构特有的电磁场传输机制。在实验上通过干法转移制备了a-MoO_(3)/单层石墨烯异质叠层结构,并采用散射式扫描近场光学显微镜对该异质结构的杂化极化激元特性进行了三维空间纳米光学成像表征,验证了理论结果。研究结果为计算范德瓦耳斯二维晶体叠层结构的杂化极化激元特性提供了定量模型,为研究二维晶体中不同类型的极化激元之间的相互作用及其机制提供了理论和实验参考。

一种基于迭代子空间直接求逆算法的高效子空间混合算法

发展一种基于迭代子空间直接求逆(DIIS)算法的可用于快速求解原子和分子Hartree-Fock方程的子空间混合算法。该算法利用不同大小的子空间的混合将更接近收敛的Fock矩阵的权重增大,混合后的Fock矩阵作为新的迭代起点能有效减少自洽场迭代(SCF)过程中的迭代次数。与DIIS算法进行对比,发现该算法优于两种不同子空间的DIIS算法,并有效减少了计算量。