具有任意未知常时滞线性大系统的稳定性

采用李雅普诺夫泛函法结合一个二次型不等式建立了时滞大系统的稳定性判据．所考虑的时滞可以是任意未知常时滞，故所得结果是时滞无关的．例子比较结果证明，所建立的结果优于文献中给出的结果．同时，给出了例子的仿真结果．

最优增长投资组合与等价鞅测度之间的关系

本文研究了当基本价格过程为一类连续半鞅过程时log最优的自融资投资组合的财富过程与等价鞅测度之间的对应关系.结果显示在连续过程框架下,最小鞅测度就是相对熵最小的等价鞅测度.

让数学变容易些──张景中院士访谈录

数学教育的困难的主要原因之一是数学难学，其对策在于提倡教育数学．教育数学的重要发展是：系统面积方法、消点法、极限概念的非ε语言和连续归纳法．

具有任意未知常时滞系统的鲁棒稳定性(英)

本文采用李雅普诺夫泛函法和一个矢量不等式建立了若干具有任意未知常时滞系统的鲁棒稳定性判据．所获得结果是时滞无关的、文中示例说明了所得稳定性判据减少了现存结果的保守性．

国外数学问题解决研究简述及其启示

一、数学问题解决研究概况 从数学和数学教育的角度来看,当代数学问题解决的研究源于波利亚的启发法(heuristic),其研究概况可划分为如下五个范畴加以阐述(Lester,book 2):

指数函数与一次函数的大小关系

探究了指数函数y=ax与一次函数y=ax+b(a>0且a≠1)

高尔夫球场草坪-杂草群落中主要杂草种类年消长动态及时间生态位

研究了亚热带地区高尔夫球场草坪 -杂草群落中主要杂草种类组成、年消长动态及时间生态位。结果表明 :高尔夫球场草坪 -杂草群落中各类杂草总计 5 9种 ,其中禾草 14种 ,莎草 4种 ,阔叶杂草 4 1种。在 2 0 %以上的样带小样方中出现的杂草种类为13种 ,即香附子、水蜈蚣、黄花酢浆草、铺地黎、牛筋草、两耳草、马唐草、天胡荽、狗尾草、空心莲子草、马齿苋、鸡眼草和犁头草 ;13种主要杂草总的年消长动态是 :1～ 3月份个体数量较少 ,4～ 10月份期间生长加快 ,但消长起伏不平 ,10月份后变缓 ;70 %以上的主要杂草在草坪 -杂草群落中生态位宽度均在 0 .7左右 ,其中生态位宽度较高的杂草种类为香附子 (0 .90 5 4 )、水蜈蚣(0 .86 18)和黄花酢浆草 (0 .8381) ,生态位最小的杂草种类为马齿苋 (0 .392 2 ) ;13种杂草中 ,相似性指数最高的杂草种对为空心莲子草与马齿苋 (0 .75 98) ,最小的杂草种对为天胡荽与鸡眼草 (0 .16 6 6 )

高尔夫球场不同功能区草地优势种蛴螬种群生态位分析

研究了亚热带高尔夫球场不同功能区优势种蛴螬种群空间分布及时间和空间的生态位 .结果表明 ,球场 4种优势种草地蛴螬时间生态位宽度几乎均在 0 9以上 (除果岭Ⅲ区及Ⅳ区个别蛴螬种外 ) ,其中短草高地和果岭Ⅰ、Ⅱ区中 4种蛴螬时间生态位宽度均最大 ,长草高地和果岭Ⅳ区的时间生态位宽度则最低 .除浅棕鳃金龟垂直空间生态位宽度在球道 4区均达 0 8以上外 ,其它种蛴螬在球场各区普遍偏低(0 2～ 0 7) .在球道和果岭 4区中 ,4种蛴螬种对时间生态位相似性指数均高达 0 8以上 ,垂直空间生态位相似性指数大多数蛴螬种对在 0 1～ 0 6之间 ,球道以铜绿丽金龟与大绿金龟种对为最高 (0 8以上 ) ,果岭则是铜绿丽金龟与大绿金龟、华南大黑鳃金龟与浅棕鳃金龟种对为最高 (0 8以上 ) .垂直空间分布上 ,球道和果岭各区中 4种蛴螬主要活动于食源最为丰富的上、中层土壤空间 (0～ 5和 5～ 10cm) ,少数出现于球道部分区 10～ 15cm土层中活动和取食 ,4种蛴螬几乎不在果岭 10～ 15cm土层中活动和取食 .

~n中双全纯凸映射的偏差定理

本文通过考虑n（n≥1）中单位球Bn上双全纯凸映射展开式的二阶系数估计，研究了该类映射的一种偏差定理，推广并改进了龚升等人（见[1]）的工作。

带有信用风险的可转换债券的定价模型

本文介绍了带有随机利率和破产风险等几种信用模型下的可转换债券的定价模型和相关的计算方法。在一般的cox模型下,得到了某种意义下的显式公式和偏微分方程,为数值算法建立了理论基础。

日交易量与股票日收益GARCH效应

本文利用中国股票市场的48只具有代表性的股票,对股票日收益的GARCH效应进行了实证研究。结果表明,对于交易活跃的市场,股票日交易量可以很好的解释股票日收益的GARCH效应,当在GARCH模型中引入日交易量作为解释变量,我们发现GARCH效应显著降低,但依然显著存在。

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算子,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画。

阳光转债的投资价值分析

本文通过对核准制下发行的第一只转债—阳光转债的投资价值的实证分析,简要介绍了可转换债券及其性质以及常见的投资价值分析的方法;并详细的讨论了影响可转债价格的其它因素。

随机捕食-被捕食模型

本文建立了一类二维非线性生灭捕食一被捕食模型.利用概率母函数,我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.

多圆柱上的完全准凸映射

在C^n中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的“完全准凸映射类”.特别地,在C^n中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.

广义积分与无穷级数收敛定理

指出若ｆ（ｘ）＝Σ∞ｎ＝０ａｎｘｎ，且收敛半径不小于１，则广义积分∫１０ｆ（ｘ）（１－ｘ）ｐｄｘ收敛的充要条件是无穷级数Σｎｐ－１ａｎ１ｎｎ收敛．

Morgan-Scott 三角剖分上样条空间 S_n^3(Δ_(ms))的维数

利用Ｂｌｏｓｓｏｍｉｎｇ方法探讨了Ｍｏｒｇａｎ－Ｓｃｏｔ三角剖分上样条空间Ｓ３ｎ（Δｍｓ）的维数．令Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２及Ｔ′０，Ｔ′１，Ｔ′２分别是内外三角形的顶点，则当ＴｉＴ′ｉ不共点时，ｄｉｍＳ３６（Δｍｓ）＝３１；当ｎ≥７时，ｄｉｍＳ３ｎ（Δｍｓ）＝１２ｎ（７ｎ－５１）＋５８．

一类递推数列极限的求法

讨论了一类递推数列xn+1=axn+bxn+c(ac≠b,n=1,2…)的极限求法,并举例说明.

酉矩阵的特征性质

高阶非奇异酉矩阵与它对应的行列式及其模具有特定关系 ;二阶酉矩阵必呈三种特定形式之一 ;任意高阶矩阵与同阶酉矩阵进行一定乘法运算后其迹不受影响。