清华大学工程力学研究班的历史回顾与思考

本文对清华大学工程力学研究班的历史进行了回顾与思考,从工程力学研究班的诞生,研究班的宗旨和培养目标,研究班的班务委员会的组成,课程的设置,教师的遴选,学员的来源和选拔或选派,专题与毕业论文等方面,论述了钱学森先生的"技术科学"思想,指引了清华大学工程力学研究班的创建。

牛顿力学体系中固体力学研究框架的几点注记

本文从四十多年前遇到并解决的三个与固体力学和结构力学相关的机械强度与振动的问题谈起。当时在分析与解决这些问题的方法时,思考并领悟到如何从结构的构形与几何约束、结构承受的外载的性质和结构材料的秉性与行为着眼,实质上就是从以牛顿力学体系的外载(F)、质点质量(m)和物体运动的加速度(a)(即物体的位移、速度、加速度等运动表现的力学运动的几何量)的运动行为作为三个最基本的视点并描述它们之间的联系,在拓广后给出可变形固体力学分析的基本框架。进而刻画出在20世纪70年代、90年代和21世纪初的固体力学的基本框架及其框架内每个不同构元的联系与演进,并以图1,2,3表示。随着现代科技的发展,这一框架下的分析方法近些年已经扩展到更广泛的科技疆域,并在与其他学科的交缘的过程中揭示新的交缘变量的演化方程。人们还期望进入更小和更大尺度时空,研究更广泛的物质包括信息的生成与传递、有生命物质的运动和各种“极端”的力学环境条件下的力学现象,这些新的疆域将是明天的力学工作者耕耘的新天地。

超静定梁-柱的解析解研究

本文采用渐进积分法研究了超静定梁-柱的弯曲问题.首先建立超静定梁-柱的四阶挠度微分方程,考虑到边界条件和连续光滑条件,采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解.为了满足工程设计需要,构造了超静定梁-柱的四阶挠度微分迭代方程,选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数,将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分,利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数,得到下一次迭代挠度函数,依次进行迭代积分运算.计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解.本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁-柱进行分析,计算结果表明,当超静定梁-柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时,迭代六次误差就可以控制在1%以内;不仅梁-柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大,而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移.本文的研究对揭示轴向力对超静定梁-柱变形和内力的影响有重要意义,为超静定梁-柱的实际设计提供了一定的理论基础.