高中生对数学理解性学习认识的因素结构

高中生对数学理解性学习认识的3个因素为探究性理解因素、记忆性理解因素和解释性理解因素.重点班学生在记忆性理解因素上的平均得分显著地高于普通班学生的得分;重点班学生在解释性理解因素上的平均得分也显著地高于普通班学生的得分.在探究性理解因素上,重点班学生的平均得分也高于普通班学生的得分,但没有达到统计意义上的显著水平.数学理解性学习的各因素在性别变量上基本上不存在统计意义上的显著性差异.

初中生数学理解水平的测试调查研究

在＂记忆水平、解释性理解水平和探究性理解水平＂为研究数学理解的理论框架下,设计测试题,采取随机分层抽样的方式,调查初中学生3层次数学理解水平的达成情况.发现：记忆和解释性理解水平的目标己基本达成,探究性理解水平的达标远低于解释性理解水平,探究性理解能力的培养任重而道远.

高中生数学理解性学习内隐观的调查研究

数学教学要求特别注重学生理解能力的发展，理解在数学学习中占有核心的地位．高中生一致认同对数学理解性学习最重要的10个特征依次是：思考、进取心、勤奋、学习的欲望、学习方式、毅力、自信心、独立思考、抓住问题核心、领会．因素分析把高中生数学理解性学习内隐观汇聚成了6个因素：新颖灵活思维风格、情感与习惯品质、常规思维方式、知识整理的途径与策略、问题发现、操作经验．普通班学生在题型反复训练上超过重点班学生，而在灵活思维等方面不如重点班学生．女生在题型反复训练上显著超过男生，而在其它方面也稍强于男生，但没有达到统计意义上的显著水平．

数学解题贵在自然

张筑生教授早在1991年就指出：有许许多多困难而有趣的数学竞赛题，也有各种各样不同风格的解答材料，在有的材料中，问题的解答写得严谨简洁，天衣无缝．但读了这样的解答，在慨叹其无懈可击之余，也有几分遗憾．因为这种天衣无缝式的解答材料，往往没有提供线索说明解题的思路，

数学观、数学理解方式与学业成绩关系研究

采用自编的数学观和数学理解方式量表式问卷对一所重点初中的学生进行调查,考查初中生的数学观、数学理解方式及其对数学学业成绩的影响.结果表明：（1）初中生的数学观、数学理解方式、数学学业成绩两两之间呈显著正相关,且数学理解方式的每一个维度都与数学学业成绩呈极其显著的正相关.（2）数学观的三个维度对数学学业成绩的影响不显著,数学理解方式的三个维度对数学学业成绩影响显著.数学理解方式三个维度可以预测和解释数学学业成绩变异量的8%,其中解释性理解对数学学业成绩的预测与解释力最大.（3）高、中成绩组学生的解释性理解得分显著高于低成绩组学生,高成绩组学生的记忆性理解得分显著高于中、低成绩组学生,而高、中成绩组学生与中、低成绩组学生之间的探究性理解差异则不显著.

类比——数学解题的一种重要方法

类比就是根据某种类型的相似性，根据两类对象（或两个系统）之间存在着某些相同或相似的属性，猜测它们还存在其他相同或相似的属性。类比就是一种相似，相似的对象在某个方面彼此一致，类比的对象就是其相应部分在某些关系上相似。由于不同领域的数学知识之间往往存在着比较隐蔽的千丝万缕的联系，在数学中，某个领域取得的发现常常可以类似地开启另一个领域中完全不同的关系。

一道数学征解题的简证与推广

《数学通报》第2283号问题：设a、b、c〉0.求证：（a^3）/（a^3＋（b＋3）^3）＋（b^3）/（b^3＋（c＋a）^3）＋（c^3）/（c^3＋（a＋b）^3）≥1/3.命题提供者运用柯西不等式的变形式和均值不等式巧妙地证明这个命题,很不简单.^（[1]）读后深受启发,笔者现运用切线逼近法给出一种更简单的证明,并基于此给出两个推广命题.证明：由原不等式为齐次,

也谈“二分法”教学的几个问题——兼谈数学思想方法的教学

近段时间,有幸读到罗增儒老师的一篇关于＂二分法＂教学的文章[1】,深受启发并余兴未尽.由于我们在对中学数学教师培训的时候也专门讨论过＂二分法＂的一些问题,觉得需要对罗老师的讨论做三点补充,或许对大家有所启发.1.＂二分法＂教学的三个问题问题1优化眼光看二分法的数学化抉择过程罗老师在文中提及一些教师从商品＂猜价格＂游戏而引入＂二分法＂。

基于“问题”的数学教学——从一则教学案例引发的思考

＂问题＂是数学的心脏,问题在数学学习和研究中有其特殊的重要性.从某种意义上来讲,数学科学的起源和发展大多是由问题引起的,数学发展的历史就是数学问题的提出和解决的历史.从问题出发,以问题带动数学学科的发展,这是数学学科发展的一条重要途径.问题是数学发现的起点和路标;问题具有数学发展的探索和导向作用,可为数学理论的形成积累材料;问题还可以激发人们的创造和进取精神.

基于“问题”的数学教学——以一道平面几何问题为例

“问题”是数学的心脏,“问题”是数学思维的起点,数学思维常常是由问题引发的.学生脑袋里有了数学问题,探究和思维才会有方向和动力.没有对数学问题的主动探究,学生的数学思维常常就是肤浅的、被动的,学生提不出数学问题是我国数学教学当前面临的问题.数学课堂教学中要注重以“问题”中心,以“问题”促思考,以“问题”促探究,以“问题”促创新.

中学生数学理解性学习的现状调查与改进策略

以记忆性理解、解释性理解和探究性理解三个维度的量表式问卷为工具,调查温州市六所不同类型的学校中学生数学理解性学习的现状。研究发现：当前中学生由于受到性别、学段、学校类别和学校区位等因素的制约和影响,其数学理解方式在上述三个维度上表现出不同的特点和差异。由此提出：从改进学生数学理解性学习的方式、关注数学理解性学习方式的性别差异和优化教育资源的合理配置三个层面来提升中学生数学理解性学习的质量。

2016年高考数学试题研究 浙江卷第20题

题目设数列{an}满足｜an-an＋1/2｜≤1,n∈N＊,

三个二元无理不等式的推广与统一简证

安振平先生在《数学通报》2003年第5期上提出第1435号征解题,即[1]:设a、b>0,求证:（a/a+3b）1/2+（b/3a+b）1/2≥1.并在2003年第6期运用分拆法提供了一种巧妙的解法.安振平先生在《不等式探究》

阿达玛不等式在证明初等不等式中的应用

通过运用阿达玛不等式,给出了几个初等不等式的证明.

不定方程x^2+y^2=z^2的若干推广与统一解法

本文对不定方程x2+y2=z2给出了四个推广,并用一种统一的解法对这四个推广给出了解答.

培养学生提出问题能力的实践体会——以《证明一》复习课教学为例

培养学生发现和提出数学问题的能力应该成为数学教学的一个重要目标。结合《证明一》复习课的一个教学片段,谈教学中如何激发学生提出新的数学问题：抓住具有生长性的教学资源,充分地把时间交给学生,尊重和信任学生,激发学生的探索性思考,生成预设之外的开放课。

一个优美不等式的简证与再推广

文[1]给出了一个优美不等式，文[2]又给出了它的两个推广，但其证明过程较为繁杂，本文将运用Radon不等式[3]，给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明，并进一步给出两个推广．

例谈配方法巧证一类二次齐次不等式

配方法是一种基本的数学方法,在解决数学问题中有着非常广泛的应用.张慧欣（2010）指出：二次齐次不等式的证明方法通常是利用配方法,使用配方法的要点是每一次配方都要使剩余的部分至少比原来的二次齐次式少一个变量.[1]笔者最近发现可用配方法证明一类二次齐次不等式，现举例说明．

一对优美的姊妹对称不等式

命题1已知0〈xi〈1（i=1，2，…，n），m、n∈N^＋求证：x1^m/1-xi^2＋x2^m/1-x2^2＋…＋xn^m/1-xn^2≥x1^m＋x2^m＋…＋xn^m/1-x1x2…xn.

教学改革的困境与对策——基于教师的视角

教师在教学改革中面临的阻碍颇多：（1）教师教学观念转变艰难；（2）教师教学行为改变过程缓慢与复杂。首先强烈变革的愿望不能确保革新成功，其次教师教学行为的改进需要长期体验与反思，再次教师教学行为的改变常存在诸多中间环节和过渡阶段；（3）教师对学科理解不足；（4）教师对学生了解的不充分；