关于2个Green L-关系交的研究

给出幂等元半环S满足2个Green L-关系的交的充要条件;对2个Green L-关系的交是S上的同余作了进一步刻划。

一类矩阵值小波包的刻划

推广了正交小波包的概念.给出一类矩阵值正交小波包的定义及其构造,讨论了矩阵值正交小波包的性质,由矩阵值正交小波包得到了空间L2(R,Cs×s)的一个新的正交基.

“高等代数”精品课程建设的探索与实践

文章从高等代数精品课程的定位、教学内容与教学方法的改革、教学团队建设以及学生参与科学研究的培养等方面介绍高等代数课程建设的情况。

关于位数函数高次均值的计算

针对1993年美国数论专家Smarandache提出了初等数论及集合论中的105个未解决的问题中的5个关于自然数列的性质问题,就自然数列的位数函数问题进行了研究,给出了在一个正整数的n进制表示中的位数函数定义,采用了归纳、猜想的方法得出了位数函数a(m,n)的高次均值的精确计算公式.

乘法带半环与分配格

研究了含有幺元素的乘法带半环;从格与分配格的代数性质出发,得到了含幺乘法带半环的若干性质;证明了若S为含幺半环,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得了分配格的一个表示定理。

一类幂等半环的性质和结构

研究了加法半群为半格的半环类S+l中的乘法带半环和矩形带半环类BR中的乘法带半环;给出了ID半环中乘法带半环的结构定理,即ID∩.■°D=.■z∨.■z∨D.

关于n进制中数字平方和函数均值的计算

研究了n进制中数字平方和函数均值的计算问题.采用了归纳、递推、猜测和数学归纳法等方法,得出了n进制中数字平方之和函数均值的计算的精确的计算公式,解决了一个数论难题,对于自然数列性质的研究有一定的推动作用。

加法半群为半格的乘法带半环

研究了加法半群为半格的乘法带半环,利用Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质,证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格,从而获得关于分配格的一个结构定理。

一类幂等半环对分配格的刻画

研究了一类可表示为分配格的幂等半环,即加法半群为半格的乘法带半环;通过Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质;证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格;从而获得分配格结构的一种刻画。

多尺度函数与多小波的构造

在多小波和单小波的基础上利用矩阵卷积构造出了一类多尺度函数与多小波,并通过实例对构造算法加以说明.

多元尺度函数与多元小波的构造

利用卷积的定义及性质,构造出了一类多元尺度函数与小波,得到多元尺度函数与多元小波的构造公式,并给出了这类多元尺度函数的多分辨分析.

一类尺度函数与小波的构造

利用卷积的定义及性质,构造出了一类尺度函数与小波,并通过算例加以说明.

具有阶段结构和反函数的非线性传染力时滞流行病模型

研究一类具有阶段结构和反函数的非线性传染力时滞流行病模型,分析了模型各类平衡点存在的阈值条件,利用线性化和李亚谱偌夫-拉塞尔函数方法,得到了疾病消除平衡点和病症传染平衡点渐进稳定的充分条件。

关于余切数论函数的级数表示

研究cotπz级数的有关性质,采用了解析数论中Γ函数和Zeta-函数相互联系的方法,给出了cotπz级数的表示公式,对于余切数论函数的内容研究有推进作用,也对级数研究提供了新的方法.

关于分配格的一个表示定理

研究了加法半群为半格的乘法带半环;利用Green-D关系,证明了如果半环s的加法半群是半格,则s是乘法带半环当且仅当s是分配格;从而获得分配格的一个表示定理.

关于一个数论函数的导数及应用

Kanemitsu教授给出了欧拉求和函数的推广公式Lu(x,a)=0n<x(n+a)u,以这个公式作为命题,得出了ku2Lu(x,a)=0nx(n+a)ulogk(n+a).(k=1,2)公式,由这两个等式,推出了关于级数和积分的一些恒等式.