湖北高考数学卷与世界名题相通

笔者发现近三年的湖北高考数学卷有四道题与世界名题相通，有世界名题的背景，堪称一大亮点．

湖北卷理15的“名题”背景

题目（2009，湖北理15）已知数列{an}满足：an=m（m为正整数），an＋1={an/2,（当an为偶数时） 3an＋1，（当an为奇数时）,若an=1，则m所有可能的取值为_．

教育者也要关注另一个1%——谈数学特困生的成长

教育者不应只注重数学天才的发展，还应关注数学特因生的成长．可以从“降低起点，务实基础”、“合作交流，享受成功”、“自主学习，注重研究”、“补差复制，是否有效”、“优化教法，高效教学”等方面思考和实施数学特困生成长的途径和方法．

数学教学更需要“慢教育”

笔者近日在2008年第3期《教师博览》上读到了一篇文章《‘’漫教育’的思考》（作者：余岱宗，原载于2007年10月31日《中华读书报》），该文引起了笔者的共鸣和深思．文章说：张文质一贯提倡“慢教育”，即如何才能让如今越来越功利化的教育“慢”下来，真正地让老师感受到传授知识的平静中的乐趣与平凡中的圣洁感，真正地让学生体验学校生活中无比充实的多彩和青春少年才有的朝气与骄傲．如今的“应试”、“应查”、“应评”教育不“慢”下来，又如何实现得了素质教育的目标呢？

也谈一道三角题的解答

题1在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，AD为BC边上的高，且AD=BC，求b/c＋c/b的最大值．

一道课本复习参考题的简解

普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》（人民教育出版社2007年第3版）（下简称《必修5》）《第一章解三角形》复习参考题的最后一题是B组的第3题：

对人教社教科书《数学·A版必修①》中一道习题的研究性学习

普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修①》（人民教育出版社2007年第2版）第25页习题1．2B组第4题是：

数学教学要注意有效性原则和可接受性原则

近日，笔者在文章【1】中看到了下面的两则故事．第一个故事叫“268=？”：我（指一位先生）在北京进修的时候，有一次家里打来电话说女儿成绩退步了，我心里好着急，但因学习紧张一时又分不开身，便写了一大段关于如何调整心态、改正习惯、

这道经典题目的结论和解答都是错误的

苏州市2009—2010学年度高一（必修1＋必修4）上学期期末统考测试题第11题是如下一道选择题：

强烈推荐两种数学考试题型——阅读题和作文题

1中国考试的现状及高中数学教学 有这样一道小学低年级语文填空题：雪融化了是．一个学生的答案是“春天”，而标准答案是“水”，所以这个学生得了“0”分．雪融化了是春天，这是多么富有诗意的答案呀!而“雪融化了是水”是一个平常答案，虽说正确却几乎没多大意义．

离心率为2的双曲线的性质——2010年高考四川卷理科解析几何大题的课本题背景

离心率为2的双曲线均可表示为x2/a2-y2/3a2=1（a〉0）的形式，本文先给出其一些优美性质（多与角有关，且其证明仅依赖于图形、不需计算），再谈谈2010年高考四川卷理科解析几何大题的课本题背景．

改成小于多好——例谈编拟数学题要注意考查知识的有效性

笔者看到某重点高中高一（下）数学试卷中有这样的一道解答题（为试卷的倒数第二题）：

对教科书中一道习题的研究

普通高中课程标准实验教科书《数学·A版必修④》（人民教育出版社2007年第2版）第144页习题3．2B组第5题是：

解“地图着色”问题的通法

通常的“地图着色”问题就是A—n着色问题：设图形A包括a个区域，要把图形A的a个区域着色（有n种颜色可供使用，但这n种颜色不一定用完），要求相邻的区域不能着相同的颜色，求着色的方法数fA（n）．这类问题是高考中的常见排列组合题．

定积分是证明一类数列不等式的利器

众所周知，证明形如n∑i=1f（i）〉（〈）M（M是常数）的不等式在高考题中常以压轴题的形式出现，是有相当难度的问题：数学归纳法难以奏效，放缩法的尺度又不好把握．笔者现在任教普通高中课程标准实验教科书《数学选修4-5·A版·不等式选讲》（人民教育出版社2007年第2版）（以下简称《不等式选讲》），其中第38-67页较详细地讲述了定积分的概念及其几何意义、求法和应用，应用定积分可以较好地解决此类不等式的证明问题，下面举例说明．

这是数列问题而不是连续函数问题

先看普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》（人民教育出版社2007年第3版）（下简称《必修5》）第81页的第6题：

谈谈这道“合情推理”高考题

1这道“合情推理”高考题是考查探究能力的好题 “合情推理”（包括归纳与类比）是普通高中课程标准实验教科书（俗称新课标教材）《数学·选修1-2·A版》（人民教育出版社2007年第2版）（文科使用）及《数学·选修2-2·A版》（人民教育出版社2007年第2版）（下简称《选修2-2》（理科使用）中的内容，下面以2010年高考福建卷文科第16题来谈谈“合情推理”高考题的答题技巧及师生在复习备考时要注意的问题．

条件“墙长18m”多余吗?

普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》（人民教育出版社2007年第3版）（下简称《必修5》）第100页的习题第2题是：

三个数能为某个等差(比)数列的项的充要条件

1．引子 2009年第8期《数学通讯》（下半月）“争鸣”栏刊登的问题181中证明了“1，√2，3不可能是一个等差数列中的三项”，接着又给出了“1，√2，3能否为一个等比数列中的三项”的两种不同的解答：

新题征展(107)

A 题组新编 1．对于数列{an}，求证： （1）若an＋1=an^2-an＋1,则an＋1=（a1-1）a1a2…an＋1；