从v—u图象求解物象运动问题

在透镜成象中,设物、象沿主轴移动的速度分别为V物=du/dt,V象=dv/dt,并将高斯公式:1/u+1/v=1/f对时间求导数,则 （-du/dt）/u2+（-dv/dt）/v2=0,即V象/V物=-（v/u）2。那么,怎样引导学生不用求导而通过v—u图象的物理意义得出相同结果呢?下面以凸透镜为例,从速度的方向、大小和参照物分叙如下。 1 由高斯公式,v—u图象是关于点（f,f）对称的双曲线,v=f,u=f分别是它的水平渐近线和垂直渐近线。在曲线上任取P1（u1,v1）,P2（u2,v2）两点,过P1P2的直线斜率为:

从m—u图线的对称性求解凸透镜成像

有这样一道光学题:“在凸透镜成像实验中,使光源向凸透镜移动2厘米,发觉像高由物高的3倍变为物高的2倍,则该凸透镜的焦距多大?”有的参考资料给出的解答是:只有光源在凸透镜焦点以内向凸透镜移动时,所得虚像的高度才是越来越小的,结果焦距f=12厘米。