巧用对称求最值

例1若a，b，c〉0，且a（a＋b＋c）＋bc=4—2√3，求2a＋b＋c的最小值．解由已知b，c位置对称，当2a＋b＋c取最小值时，b=c成立。

一类函数压轴题的解法初探

函数与导数压轴题，多与“任意性”或“恒成立”相关，常常含有参数，考查多层次的数学知识和能力．下面就这个方面的问题，从分离变量、极限与连续、导数等知识人手，以期对此类问题的处理起到一种简化作用，使解题过程更容易理解、操作更加简单，层次更加分明．

圆锥曲线中一类定值为离心率问题的探究

题目（2014江西高考理科20题）如图1，已知双曲线C：x2/a2-y2=1（a〉0）的右焦点F，点A，

导数知识在函数解题中的应用

为了消除人们对高等数学和初级数学之间的理解的误区,教材的编写者将导数的相关知识引入了传统的中学数学教学中,这一教学内容的引入给高中数学带来了新的生机与活力,也为中学数学解决问题提供了新的途径与方法.导数是高等数学的内容,是对函数图像性质的总结和拓展,也是研究函数单调性、极值、最值的重要工具.因此,导数知识在函数解题过程中的应用,能够有效减轻函数试题的难度,提高学生的函数解题能力,促进学生数学学科成绩的提升.

数学错解分类探析,提升学生解题能力

数学解题中,错误是学生真实学习情况的反映,也是一种具有活力的可生成性资源,更是提高学生解题能力的最佳时机.文章认为,需从思维定式、概念模糊、审题不清、忽视隐含条件等问题入手,深入挖掘铸错原因,对学生进行思路分析和思维品质的训练,方能提升解题能力.

指导发声,提升高中生演唱能力

高中音乐课程的基本理念包括重视音乐实践、增强创造意识等。学习音乐自然离不开歌曲演唱,在高中音乐教学过程中,教师要发挥音乐课程的实践性,通过指导学生科学呼吸、打开嗓子、进入头腔、调整姿态,帮助学生掌握发声位置、还原声音本真,从而有效培养和提升高中生的演唱能力。

参数在2016年高考中应用例析

参数可以最大程度地利用变量之间的内在关系，从而减少运算量，特别是对一些与代数式相关的复杂运算，更加有用．参数运用得当，可以有效减少思维量，节约时间，使不少问题的处理更加程式化，从而享受到数学的统一美、简约美．这里所讨论的不是选讲部分的参数与极坐标问题，而是利用参数或其思想来处理必考部分的数学问题．

漫谈数学中的整数、整点问题

数学中的整数问题往往与数的奇偶性或余数相关，在比较抽象的集合问题中也经常对整数问题进行讨论．在线性规划中，涉及到的多是一些整点问题，这是因为条件所限定．数学中的整数、整点问题要利用整数的特殊性质，结合分类讨论及正确推理完成．

函数中的斜率问题

高中数学一直强调数学能力的提高，在函数与导数的教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值．应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述．在具体的问题中，经常会有一些与斜率相关，或是反映变化率的问题，通过构造与转化，利用导数这个工具，会得到一个满意的答案．

管窥高中数学中的旋转问题

旋转变换是一种重要的变换类型，虽然教材中关于这方面内容没有过多的篇幅，作为考查学生的推理与判断能力、运用知识的一个方面，这样的问题在数学中并不陌生．在几何中，还可以很好地考查学生对几何性质和空间图形位置、数量关系的认识．以下就是这方面的几个例子．

“收缩型”函数问题分析

函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，有一些函数称之为“收缩函数”，强调对函数的三要素（定义域、值域、对应法则）要准确把握、正确使用、灵活转化，尤其是对对应法则和最值的讨论是这类函数的重点，对数学能力和数学思维都有相当高的要求．要注意分类讨论和逻辑推理能力的培养，以下就是这方面的几个例子．

立体几何中一类距离最值问题探究

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：＂认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.＂要求学生能够直观认识和理解空间点、线、面的位置关系,能够处理一些平行。

利用变化量解题例析

数学中的问题与变量相关，有一类是变化的量，如导数是一种变化率，就是一种变化量；变量间的差值也是一种变化量，反映是两个变量间的一种相对关系，如果在解题中变化量运用得当，可以在很大程度上减少运算量，并进一步提高数学思维水平．以下就是这方面的几个例子．

用导数知识速解不等式

均值不等式、柯西不等式都是处理不等式的很好工具．但作为通性通法来说，用导数知识处理不等式问题，有时显得思维量较小，更具一般性和实效性．

圆维应用5则

圆锥的内容在高中数学所占比例不大，在新课标人教版也只是给出圆锥的基本结构特征、一些面积公式及体积公式．但圆锥作为一种基本的几何图形，用好其丰富的线面关系对于处理一些几何问题有着重要的作用．

例析与级数相关的函数问题

函数思想是高中数学学习中的一条主线，函数问题形式多样，涉及知识面广，有些函数问题与高等数学相关，一般综合性较强，难度较大，给学生学习数学带来一定的困难．以下就是几例以高等数学中级数为背景的函数问题．

由沉到酒杯底部的球谈一类抛物线与圆的相关问题

酒杯中总可以放一个适当的小球，但只有当小球满足一定的条件时，方可触及酒杯底部，否则就会“搁”起来．通过数学计算，我们可以解决这类生活中的问题．以下辑录几例与此相关的抛物线与圆的问题，以期能够起到抛砖引玉的作用，对师生的教与学提供启发与帮助．

利用函数的上、下凸性质解高考题例析

2012年的高考试题中有一些问题是与函数的上、下凸相关联的，如福建理科、湖北理科都有这方面的例子出现．

从对文、互文、连文推断文言词义

弄清文言词义是阅读文言文的关键,它有助于我们翻译文章句子,概括文章内容和主旨。对于学生而言,把握文言词语含义的方法有很多,如识记课文例句,牢记常考文言词语的含义;通过前后词语含义,利用语境推断生词含义……另外,只要我们掌握了文言文某些语言形式,同样也能帮助我们正确理解文言词义。笔者以中学语文课本中的经典句子为例,谈谈几种特殊的语言形式。

浅析文本哲学价值的解读及策略

中国学生发展的核心素养,以科学性、时代性和民族性为基本原则,以培养“全面发展的人”为核心。掌握和运用人类优秀的智慧成果,涵养内在精神,追求真善美的统一,把学生培养成健康发展、幸福生活、成功应对未来挑战的人,是语文教学的重要责任。引导学生涵泳经典篇目的哲学思想并掌握解读方法,能够帮助学生理智快乐地生活,成为人格健全的人。