例说与向量有关的最值问题的求解策略

与向量有关的最值问题是常见的题型,往往需要结合二次函数的性质、三角函数的性质、基本不等式及对钩函数的性质求解。策略1:二次函数的性质法例1在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国。

记住统计中的五个“数”

众数、中位数、平均数、百分位数和频数是统计数据的重要特征数,主要描述数据的集中趋势。一、众数例1为了弘扬体育精神,某校组织秋季运动会,在一项比赛中,学生甲进行了8组投篮,得分分别为10,8,5,8,7,9,6,8,则这组数据的众数为________。

基本不等式的六个作用

如果a>0,b>0,那么√ab≤a+b/2,当且仅当a=b时等号成立。基本不等式是高中数学的重要内容,也是每年高考考查的重点,常见的考题类型有求最值、比较大小、求参数的取值范围、证明不等式。

例析有趣的高斯函数

函数y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数,其中[x]表示不大于x的最大整数,如[1.5]=1,[-2.3]=-3,[3]=3,[5.7]=5。下面就高斯函数的应用进行举例分析,供大家学习与参考。

例说异面直线所成角的求法

异面直线是空间中两条直线的位置关系的特殊情况,求异面直线所成角的关键是寻找异面直线所成角的平面角。下面就异面直线所成角的几种常见求法进行举例分析,意在抛砖引玉。

基本不等式——求最值的好方法

基本不等式是高中数学的重要内容,也是高考的常考点,利用基本不等式求最值问题的常用方法有:正用a+b≥2√ab,逆用ab≤√(a+b)^(2)/2,整体代换法,凑系数法,凑项法,分离常数法,平方法等。下面举例分析。

与二次函数有关的“恒成立”问题的求解策略

解决不等式恒成立问题常见的方法有:判别式法,分离参数法,主参换位法等。下面举例分析这类问题的求解策略。方法一:判别式法例1已知不等式(m^(2)+4m-5)x^(2)+4(1-m)x+3>0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是__。

以透明体为载体的几何光学问题赏析

纵观历年来的高考试卷可以发现,高考对几何光学的考查多以不同形状的透明体为载体,考查光的反射、折射或全反射。求解涉及光的反射和折射的问题时,准确画出光路图并确定入射角、反射角、折射角是前提,熟练运用反射定律、折射定律和几何关系列式是关键;求解涉及“最大”“最小”“恰好”等关键词的临界问题时,确定光束是从光密介质射入光疏介质还是从光疏介质射入光密介质是前提,找出恰好发生全反射或有最大、最小入射角的边缘光线是关键。下面以光束在几种常见的透明体中的传播问题为例,剖析几何光学问题的求解策略,供同学们参考。

求解三角函数问题常用的数学思想

三角函数是高中数学的重要内容之一,其中蕴含着丰富的数形结合思想、分类讨论思想、对称思想、等价转化思想、换元思想、函数与方程思想、整体代换思想等。

与三角函数有关的最值问题的求解策略

三角函数中的最值问题一直是高考的常考点,这部分内容的综合性强,涉及的知识点较多,是同学们学习的一个难点。下面就此问题进行举例分析,供同学们学习与参考。

例析全称量词命题与存在量词命题的常见题型

全称量词命题与存在量词命题是一类特殊的问题,下面就这类问题的常见题型,进行举例分析。一、全称量词命题与存在量词命题的判断例1判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并用符号“∀”或“∃”表示。(1)自然数的平方大于或等于零(2)有的幂函数图像经过点(1,1)(3)所有的二次函数的图像的开口都向上(4)有些直角三角形的两锐角A,B,使得sinA=cosB。

聚焦单位向量的常见题型

向量是高中数学的重要内容,也是高考的必考内容。向量中的概念多,符号多,尤其是单位向量,它是特殊的向量,其模长为1,下面就单位向量的常见几种题型进行举例分析,供大家学习与参考。

小议函数的值域的应用问题

函数的值域是函数的重要性质之一,求函数的值域有多种方法,不仅如此,同学们还要善于从函数的值域出发寻找解决函数其他问题的方法,如已知函数的值域求函数的定义域、求解析式、求参数的值或取值范围等。下面就此小议函数的值域的应用问题。

立体几何试题精选

1.如图1所示,在直三棱柱ABC-A_(1)B_(1)C_(1)中,侧面AA_(1)B_(1)B为正方形,AB=BC=2,E,F分别为AC和CC_(1)的中点,D为棱A_(1)B_(1)上的点,BF⊥A_(1)B_(1)。

小议共线向量问题

共线向量是特殊的向量,与共线向量有关的题型是高考的常考点,下面举例分析共线向量问题,供大家学习与提高。一、共线向量的判断例1 a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则()。A.a∥b,且a与b方向相同B.a,b是共线向量C.a=-b D.a,b无论什么关系均可解:当两个非零向量a与b不共线时,a+b的方向与a,b的方向都不相同,且|a+b|<|a|+|b|。