一道高考模拟试题所引发的教学思考

题目过双曲线C：x^2-y^2=1的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n．

构建数学模型 提升解题层次——例谈函数与方程思想模型的构建与运用

函数与方程思想是数学中解决问题的主要方法之一，随着课程改革的推进与高考改革的深入，知识立意逐渐向能力立意倾斜，学生的学习过程在强调知识形成过程的前提下，这种数学思想的运用显得尤其重要．通常所说，掌握了一种方法，也就掌握了解题的一片天地．

一类解几含参问题解法的探讨

解析几何中的含参问题，往往包含内容广，难度大，考查数学思想方法多，需要有较强的综合分析、综合计算能力．解决这类问题的方法较灵活，学生不易掌握，教师也不易讲解。结合平时的教学，我们认为可将含参问题进行归类，再从这类问题的共性特点入手，形成共识，从而找到这类问题的解法．这样做，对学生探索问题认识问题和解决问题很有帮助．下面就含参分比又的问题在解几中的应用进行举例，探讨其共性的解法，以供参考．

几何法在求解轨迹问题中的活用

利用平面几何或解析几何的知识分析图形性质，发现动点运动规律和动点满足的条件，从而得出动点的轨迹方程，这种求动点轨迹方程的方法叫几何法。用几何法求动点的轨迹是通过挖掘图形的几何属性，联想有关的定义和性质，建立适当的等量关系，这种思维模式开阔了思维视野，激发了思维的积极性，提高了解题的灵活性，减化了思维过程，减少了计算量，达到了事半功倍的效果。在平时的教学中，教师应注意加强搜集和整理这方面的素材，及时引导学生，达到开发学生思维目的，提高解题能力的功效。