感悟构造的奥妙——一道2019年中考试题的证法探究

初中学业水平考试(中考)作为九年义务教育阶段的终结性考试,既有监测学生对知识、方法和活动经验的掌握情况的作用,也有为高级中学选拔优质生源的功能,因此,试题命制质量的高低显得至关重要.长期的一线教学和中考备战经历,让我深刻感受到:好的中考试题应该具有入口宽,方法多,变式活,源于课本,可以由一道题到一类题,实现举一反三的特点.在刚刚过去的2019年"三市一企"中考数学试题中就有这样一道好题,下面将探究第21题第(2)问的各种简略解法,以期与各位感受构造的乐趣,归纳证法的通性.

对探究学习中几个问题的“冷”思考

如何杜绝形式探究、虚假探究和低效探究的现象?什么样的问题才是值得探究的问题?怎样保证探究的过程是一个科学的过程?在指导学生探究过程中教师扮演什么样的角色?

让学生生活在有思维含量的课堂里

如果课堂只是传授知识，那是低层次的课堂，课堂应成为学生发展思维、增长能力的场所。教师既要把学习的权利还给学生，又要抓住每一个教育契机，挖掘其深刻的思想内涵，注重课堂的思维含量，带领学生在各个学习领域纵横驰骋。

学生为何联想不到

“用字母表示数”是某版课标实验教科书五年级上册第四单元第一节的内容。本节教材共编排了四道例题，其各有重点，且层层递进，处理得相当细腻。如例1，教材在编排三道题的基础上，指出“在数学中，我们经常用字母来表示数”，然后抛出问题：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子。

教材“留白” 教学“补白”

国画与书法艺术里常蕴含着“计白当黑”的技法和艺术效果，卷中虽着墨不多，却往往给欣赏者以无尽的想象空间和艺术享受。其实，当前使用的新课程标准实验教科书正如国画与书法艺术一样，暗含许多有思考价值的“空白”，留下了许多“意犹未尽”的缺口，在“虚”与“无”的空白中，潜藏着极其丰富的“实”与“有”。作为一名新课程下的教师，要善于挖掘教材中的留白资源，引导学生通过想象、探究、反思开展补白，进而让学生学得扎实、深刻和高效。

研析小学英语集体备课

小学英语集体备课是英语教师合作研讨,优化教学科研,提高教学质量的有效形式。以仙桃市小学英语集体备课实践活动为个案,从团队组建、备课要求、活动过程三方面,探讨小学英语集体备课活动。

新课程实验中的新思考

随着课程改革的不断深入，很多问题愈来愈引起教育工作者的广泛关注。本文选取其中的三个突出问题，结合在教学实践中的体验和感受，谈谈笔者的思考。

让语文课堂灵动起来——寻找教学预设与生成的平衡点

预设与生成只有完美统一于我们的教学行为中时,课堂才会和谐地发展;也正是缘于这种和谐,课堂才会“灵动”起来。那么,怎样让预设与生成完美统一？我们应该在预设与生成之间寻找“平衡点”。以下从关注学生、研读文本、对话与个性化体验等方面,

看似寻常却有色——例谈教学细节的优化

新课程理念引领下的课堂教学中很多看似微不足道的细节，由于教师处理策略的差异，导致了课堂教学效果的迥异。细节成就完美，课堂教学的每个细节都不可小视，试以以下几例说之。

利用信息技术 提高德育实效

在文化价值取向、礼会信息多元化的背景下，中学德育面临着巨大的挑战，德育实效性成为困扰中学德育的难点之。对中学生进行有效、有魅力的教育，成为党和国家对中学教育的呼唤。当前德育一个很大弊端是“假、大、空”，脱离中学生生活世界，空洞、枯燥，缺乏生活气息，

农村高中文科综合教学质量有待提高

从近几年的高考和有关部门对学校的教学评估系数中不难发现，农村文科综合（政史地）教学质量有滑坡趋势。笔者基于这一问题对我市十九所农村高中政史地教学状况进行了调查。调查的结果概括起来有三个问题或三种表现：其一，教学纪律较为松弛。如上课迟到，课堂上讲话、打嗑睡等。其二，教学秩序较乱。如有的学生上课做其他科的作业等。其三，教学方法不当。如老师一讲到底，或学生一读或一练到底，读讲练评（四步骤）脱节，师生双边活动较少等。现象是本质的表现，文科教学中诸如此类现象背后隐藏着深层次的问题。

从知识点研究入手,提升数学思维训练实效

变式教学是中国数学教育的传统和法宝。如何做好变式教学,提高学生思维品质？下面以义务教育教科书六年级上册为例,谈谈教师立足教材,从知识点研究入手进行变式训练的方法,全面探寻学生需要训练的具体内容。一、分数（百分数）和比的问题1.基本关系句举例。（1）红萝卜地的面积占整块萝卜地的;（2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多;（3）普通列车比它慢。2.理解句子意思,找出单位＂1＂的量,并写出数量关系式。

平行四边形判定中的典型假命题

人教版八年级数学下册第十八章＂平行四边形＂,在学习了平行四边形的性质后,由性质的逆命题入手,引导学生探究平行四边形的判定,如果加以梳理,教材给出的判定方式有以下五种：从边看有三种,即分别证明两组对边分别平行,或一组对边平行且相等,或两组对边分别相等;从角看,要证明两组对角相等；从对角线看，要证明对角线分别平分．这五种判定方式都是从平行四边形性质的结论中，选取两个同类元素_的结论作为条件，或同为边，或同为角，或同为对角线。

教材“留白” 教学“补白”

国画与书法艺术里常蕴含着"以白计黑"的技法和艺术效果,卷中虽着墨不多,却往往给欣赏者以不尽的想象空间和艺术享受。其实,当前使用的实验教科书正如国画与书法艺术一样,匿藏着许多价值连城的"空白",存在许多意犹未尽的缺口,在"虚"与"无"的空白中,渗透着极其丰富的"实"与"有",正所谓"虚实相生,无画处皆成妙境"。那么,作为一名教师。

对探究学习中几个问题的“冷”思考

“探究学习”是《数学课程标准》(实验搞)重点倡导的学习方式，也是数学学习的重要目标。但是，在实际教学中，部分教师由于自身科学素养的限制及对《数学课程标准》(实验稿)理解的偏差，形成了许多对探究学习片面甚至是错误的认识，许多貌似热闹、自主的探究，实则流于形式，有的甚至本末倒置、舍本逐末。本文选取了数学课堂教学中的几个片段，就当前小学数学探究学习的一些现状进行了反思，

“平行四边形的面积”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第五单元第80-81页“平行四边形的面积”。 教材简析：这一内容是在学生建构了面积和面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积的计算，认识了平行四边形的基本特性的基础上学习的。在本单元，学生将先依据转化的数学思想方法探究平行四边形的面积计算公式，

“应用题”与“解决问题”对比探析

启动数学新课程实验后，在“九义”教材中一直占有突出地位的应用题消失了，取而代之的是课标教材中的解决问题。那么，由应用题到解决问题，是名称改变，还是本质改变？是大同小异，还是面目全非？这两个问题若不搞清楚，在课标教材中占有重要地位的解决问题的教学就难以明确预定的教学目标。为此，颇有必要对两者进行一番对比探析，

找回丢失的数学味--由“连加”教学引起的思考

在一次教学研讨活动中，一位青年教师执教了人教版《数学》一年级上册第72页的“连加”这一内容，其主要教学过程如下：

清末新政的资本主义性质

2013年高考全国文综卷I选考题第45题考了“清末新政与戊戌变法”的比较。本题的材料摘自《清德宗实录》。