活用导数知识简解函数压轴题

关于函数与导数压轴题，多与“任意性”或“恒成立”等相关，有的含有参数，有的讨论非常繁琐．学生在处理这样的问题时，易错不全，甚至是一筹莫展．下面就这个方面的问题，改编了一下各地考试中的压轴题，从分离变量、极限与连续、导数等知识人手，以期对此类问题的处理起到一种简化作用，使解题教程更易理解、操作，使学习略显轻松．

平面向量中有关辅助线的使用探微

平面向量与平面几何相类似，有时如果能够恰当作出辅助线，将会使问题得到迅速和有效的解决．下面来看一看两个问题．

谈极限问题的导数解法

导数是由极限来定义的，在导数应用的复习中，要注意沟通导数与极限的内在关系，突出导数定义，再明晰概念，这样做能够使解题简化．通过导数与极限的整合，能够使学生形成有机的立体认识结构．

浅析构造在解题中的应用

构造能力是数学中的一种重要的创新能力，需要在深刻理解概念、公式、定理、法则的基础上，注意条件之间的内在联系，恰当对式子结构进行变形，找到构造的生发点，注意公式的逆用；能够根据式子特点，找到模型，探寻规律，从而使问题的解决变得流畅、简洁、有效、和谐．