双曲线中与渐近线有关的几个面积定值问题

在平时的教学与解题中,我们发现了几个与双曲线的渐近线有关的面积定值问题经常出现,我们介绍如下.

从积累走向内化与创新——2011年全国中考文言文试题引发的思考与教学建议

文言文考查一直遵循传统，极少创新．已成为中考的一个“硬伤”。有人甚至说“文言文是第二外语”，可以和英语一样，进行“考级”。但是，英语除了词汇、基础、阅读等常规考试。还有一个最重要的途径——写作。可是新课标对文言文却没有如是要求。今年中考文言文占试卷的比重如何？有何特点？有何变化？为此，笔者按地域分布，随机取样，共抽取19份中考试卷进行了统计分析。

一道高三调考试题的结论推广

武汉市2016届高中毕业生二月调研测试中有这样一道题．

一道高三联考试题的分析与推广

2015年4月，本校高三参加的高考模拟考试中，出现了这样一道解析几何试题．

一道猜想不等式的初等证明

题目设口，b，c是正数，n是正整数，求证：a/n√a^n＋（3^-1）b^n/2c^n/2＋bn√b^n＋（3^n-1）a^a/2a/2＋c/n√c^n＋（3n-1）a^n/2b^n/2≥1.

一道联赛题的新解

（2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛第17题） 已知正数a，b，c满足2a＋4b＋7c≤2abc，求a＋b＋c的最小值． 文[1]公布的标准解答很难想到，文[2]的解答技巧性太强，本文按常规思路给出一种易于接受的方法供大家参考．

2008年中考命题折射出的新的评价理念

一、命题理念突显三个特点 1．突显考试主体（语文课程）的开放性一是考试材料更趋开放。2008年各地中考语文试题大多遵循“以课外文字材料为主，注重学生对文章的整体感知、理解和领悟能力的考查”的原则，在选材上突出以下特点：第一，来源广泛，风格多样。既有名家名篇，也有精短时文；既有文学作品，也有纪实佳作：既有全文引用，也有片段摘录；既注重文体兼顾，也注意突出重点。

抛物线共点切线的一个性质所引出的几个结论

过抛物线外一点可向抛物线作二切线，经研究发现，这二切线有如下一个优美性质．

从“乱花迷眼”到“和谐圆融”的渐变——2012年全国中考作文试题观察与教学建议

中考作文题是一面镜子。忠实地呈现出当下作文教学理念；中考作文题也是一面旗帜，引领师生开启作文新征程的理想。今年全国中考已尘埃落定，作文题是一面什么样的镜子？是一面什么样的旗帜？笔者按照地域分类．抽取了35套中考作文题进行统计分析。

一类分式最值的常规解法

有这样一道数学竞赛试题：例1设x,y,z∈R,求证：-3/2（x^2＋y^2＋z^2）≤3xy＋yz＋zx≤（3＋√13/4（x^2＋y^2＋2z^2）.本题在文[1],[2],[3]都给出了不少的巧妙解法.但无论是巧证还是简证,技巧性都比较强,一般的学生都不易掌握.本文给出一个易为普通学生能掌握的方法,因为在解题过程中两次用到判别式法,故称之为＂双判别式法＂.

一道猜想不等式的又一初等证明

题目设a,b,c是正数,n是正整数,求证： a/n√a^n＋（3^n-1）b^n/2cn/2＋bn√b^n＋（3^n-1）a^n/2c^n/2＋c/n√c^n＋（3^n-1）a^n/2b^n/2 文[1]给出了该不等式的极限证明.文[2]用拉格朗日条件极值法给出了证明.这两种方法都不易理解,文[3]中我们给出一个初等证明.本文再用反证法给出一个新的证明.

两个难题的统一解法

最近我们在阅读部分杂志时，发现下面两道同类题：文[1]、文[3]． 题1已知正数a，b，c满足Ct＋26＋3c≤abc，求5a＋22b＋c的最小值．

证明数列不等式的几种常见放缩目标

近几年各地高考试题中，压轴题多以数列不等式为主，而处理这类不等式的最重要方法（也是主要方法）为放缩法．而放缩法往往有变形灵活，技巧性强，难度大等特点．放缩时若不按照一定目标去“有的放矢”，则往往是“白算半天”仍不能求解．针对这一现象，

椭圆、双曲线中的一个定点与定直线问题

本文介绍椭圆、双曲线中的一个定点与定直线问题： 先看以下两个互逆命题：（如图1）

椭圆共轭直径的一个性质

我们首先给出椭圆共轭直径的概念，再给出与它有关的一个几何性质． 定义AB，RQ是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一对直径，设AB，RQ的斜率分别为k1，k2．如果k1k2=-b^2/a^2，则称AB，RQ是椭圆的一对共轭直径．经研究发现，椭圆共轭直径有如下一个优美性质．

关于函数y=c＋dx^n/a＋bx^n的一个恒等式

2002年全国高考数学第16题为：已知f（x）=x^2/1＋x^2，求f（1）＋f（2）＋f（1/2）＋f（3）＋f（1/3）＋f（4）＋f（1/4）=_____.

中考语文复习的误区及对策

语文中考总复习承担着系统梳理、归纳总结、稳步提升的重任，但时间短、内容多、范围广、任务重，在有限的时间内要达到最佳的复习效果，必须在准确定位复习目的、精心谋划复习策略、恰当选择复习方式的同时，还要避免复习过程中的一些误区。

传统文化经典教学指津——以《逍遥游》教学为例

中学语文教材收录了不少传统文化经典篇目。这些课文代表着中华民族核心的价值观，连接着中华传统文化的根脉，经过历史的沉淀和历代学者的解读，包粹蕴奥，古拔深邃，阅读理解不易，课堂教学更难。文章以庄子《逍遥游》的教学为例，介绍传统文化经典篇目在语文课堂上应该怎样施教才能破解教学上的难题。