民心顺 事业兴——湖北省广水市一中廉政建设写真

位于鄂北山区的广水市一中，近几年教育教学质量不断提高，已成为享誉荆楚的教改名校：特别是近两年，每年有7名学子考入清华、北大，学生在各学科竞赛中喜获丰收，仅去年获国家级奖50人次；教师参加优质课竞赛，有8人次获省、市一等奖：2002年，学校获得“随州市教学先进单位”称号，被评为广水市“先进单位”，学校党委被广水市委组织部评为“五好班子”

多维探究课本例题 发展学生核心素养

首先给出课本一道求轨迹方程例题的多种解法,然后根据例题给出的条件探究出更多的结论,并类比推广到椭圆和双曲线,给出了相应性质.结合课本例题,在核心素养导向下,运用“问题解决”教学模式,将核心素养融入课堂教学中.

二元函数条件最值问题常见的求解方法——从一道联考题的解法谈起

求二元函数条件最值问题技巧性强、难度大、方法多变,二元函数条件最值问题蕴含着丰富的数学思想和方法.据此,文章通过一道联考题介绍了求二元函数条件最值的求法.

经典永不过时 好题经常研究——对2005年全国高考湖北理科第18题的研究

一些经典高考题具有深刻的背景,丰富的内涵,这些题目永不过时,值得我们老师经常研究,用好这些素材,开展深度教学,一题多解,反复琢磨,可以提升学生学习的兴趣,提高教学效益,提升学生的核心素养.

思维发散 多样解题 开拓视野--对一道经典不等式证明题的探究

本文通过对一道经典不等式证明题证法的探究,介绍二元条件不等式证明及二元函数条件最值求法的基本方法,从而有效激发学生的学习兴趣,优化学生的思维,拓广学生视野,提升学生的数学学科核心素养.

课本例题的价值在拓展中提升

课本是学生知识资源的依据，课本中的例题、习题是学生务必要掌握的．因考虑到教学的阶段性要求，课本中的例题一般或体现某个定理（公式）的应用，或体现某种解题（思想）方法，具有基础性和示范性，有利于学生模仿、操练．笔者以为，适时、适度地对课本例题（习题）进行拓展，值得提倡．通过拓展，建立联系，整合知识，提炼思想方法，有利于学生开阔视野，学会借鉴，学会欣赏，激活其思维发散．本文就人教社《全日制普通高级中学教科书·数学》第二册（上）第六章“不等式”中的小结与复习中的参考例题来具体地谈谈如何拓展．

一道竞赛试题的多角度探索

本文探究一道上海市高中数学竞赛试题的解法,能供教师在教学过程中作参考,能对同学们在学习这类问题有所帮助和启示.

“听得懂课而不会做题”形成的原因及其克服的对策

听课和做题是中学生学习数学主要手段，有些学生觉得听懂了，但当教师讲完课，布置习题让学生自己做时，在实际解题过程中，由于学生自身的因素（如知识、能力、心理等）和题目中故意设置的干扰因素等多种因素的共同作用，往往会使解题在某个环节受阻，思维之翼难以展开，思维活动因而停滞不前，于是教师经常能听到学生反映：“课听得懂，题不会做。”这种现象确实影响着数学教学质量的提高．本文试图探讨这个问题形成的原因及其克服的对策。

圆锥曲线直角弦上点轨迹另一种统一求法

读罢《中学数学》1999年第4期周华生先生《锥线直角弦上点轨迹的统一讨论》一文,颇受启发.但定理1的证明利用了高等数学求导知识,因此目前高中学生不可能掌握此种方法.笔者另辟蹊径,对圆锥曲线直角弦上点轨迹进行了统一探讨,寻找到了一种可供高中学生掌握的解法,这种方法对解决圆锥曲线直角弦上点轨迹能够通用,且可以在高中数学课堂上向高中学生介绍.今介绍如下.我们知道,当圆的圆心在原点和椭圆及双曲线的中心在原点且对称轴为坐标轴时,它们的方程均可写成Ax^2+Cy^2=1的形式.下面先来探讨有心圆锥曲线直角弦上点轨迹统一求法.预备知识在及RtΔABC中,其中C为直角顶点,分别以两直角边AC和BC为直径作圆,则两个圆相交,共有两个交点。

发挥解题后反思对培养学生思维品质的作用

数学知识的掌握和学生能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的．解题效率直接反映出学生知识掌握的程度，思维能力的高低．现实教学中，学生解题，只求数量，不重效益，未能“做一题、知一类、会一片”，往往事倍功半．解题后反思是医治上述通病的一剂良方．实践证明：解题后反思是解题活动中不可缺少的一环，是“画龙点睛”的一笔，是提升思维能力的“催化剂”，也是提高解题效益的有效途径．

数与文化

自从数的概念诞生以来，它不仅具有计算的功能，还具有文化的功能，并依据这种文化功能深刻地影响着人类的其他文化．人们对数字的崇拜和禁忌是数文化功能的重要表现．

对一道函数应用题的探讨

高中数学教材第二册(上)第六章不等式“小结与复习”中的例2是: 如图1,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后,交DC于点P。

谈数学解题悟性的培养

解题悟性是人们在解题活动过程中,对研究的问题,凭借统摄、类比、迁移、想象等,触发灵感、引发领会,继而解决问题的一种能力.这种能力是人的观察力、记忆力、思维力、想象力等多种能力处于高级阶段时的集中体现,同时,它还显示出人的超常个性心理特征.

概率最值问题例析

1掷骰子中的最值问题 例1 掷骰子500次时，问1点出现几次的概率最大？

构造向量 求等式条件下的最值

文[1]用7种方法14个例题讨论了等式条件下的最值的求法，笔者读后，启发很大．在IMO、国内外数学竞赛以及一些数学杂志的问题征解中，常常出现一些高难度的等式条件下的最值问题，对于解决这类问题没有统一的方法，任何一种方法都不是万能的，文[1]提供的7种方法只能解决这类问题的一部分．由于向量是现行高中数学教材内容，

铸题成模 以模解题

著名数学家笛卡尔说过:'我们解答的每一个题目,都将成为一个范例以用于解其它题目'.波利亚主张:'铸题成模,以模解题'.数学家告诉我们:学习数学,关键是领会数学的思想方法.许多数学题貌似不同,实质却相同.我们只有悟出其中的数学解题思想,便可将这些形异题求同存异,归到同一模式下求解.如高中《代数》下册P_(12).例7:'已知a,b,m∈R^+,并且b>a,求证(a+m)/(b+m)>a/b。就是一个很好的例子,此题看似平淡无奇,其实有着丰富的内涵.我们在教学中除了引导学生用多种方法证明这个结论外,还引导学生将这个例题升华为'定理'.定理1 一个真分数的分子、分母同增(或同减一个小于分母的)正数后,其分数值随之增大(或减小).

用课本例题撬起学生探究之趣

通过课本例题设置问题情境,激活学生思考,让学生主动参与探究,突出规律探究和知识发现,探究问题解法和变式,充分发挥课本例题的教学功能.

不用三角代换行吗?

文[1]通过8个例题说明三角代换在解决某些代数问题中的应用，笔者读后，深受启发．同时，笔者又给出另外解法．为了便于比较，文[1]中例题的顺序也不改变．

三角代换解题例说

在中学数学里，许多数学问题，若把它们进行三角代换，则往往能够收到化繁为简、化难为易的效果．这是因为进行了三角代换之后，把非三角问题转化成了三角问题，而众多的三角恒等式和公式、正弦函数和余弦函数的有界性以及三角函数的周期性都能帮助我们解题．一道数学题是否可以采用三角代换来解决，这取决于题目的结构特点，并依据题目的结构特点去选择适当的三角公式进行代换．