有价值数学问题及设计的思考

问题是数学的心脏,是科学探索的出发点和动力,也是改变传统学习方式实施有效数学教学的重要载体.问题对于教学具有核心价值：既可以用于案例分析、解题分析,还可以用于能力生成训练、思维训练.事实上,数学教学不可能完全从概念到概念、从公式到公式、从定理到定理,概念、公式、定理都需要借助＂问题＂这个载体.遗憾的是,今天的数学教学中存在大量短程的即只是对某一孤立法则进行练习的问题,这类问题的过量不仅浪费了教学时间，消耗了师生精力，教学效果不明显，甚至会产生负面影响．

基于问题链的高中数学教学实践--以“随机抽样”为例

采用基于问题链的教学方式,以问题驱动学生探究与思考,学生逐渐学会如何根据实际需求选取恰当的抽样方法获取代表性样本.以此教学设计为例,对问题链教学中问题设计提出了些许思考和建议.

浅析如何提高学生的数学解题能力

在数学学习中,解题能力很重要。尤其在高中阶段,数学学习内容庞杂,时间紧张,学生还要面对高考压力,所以学生的解题能力的提高至关重要。我们从下面几个方面分析如何提高学生的解题能力,希望对大家有所帮助。

中国传统数学的“半抽象性”产生的哲学根源及对数学教育的启示

中国传统数学过分的依赖计算工具,阻碍了数学符号化和抽象思维的形成,导致了数学没有完全从现实生活中抽象出来,从而形成了中国传统数学“半抽象性”的特点.追溯其历史文化根源在于中国人主要是受一维现实主义哲学世界观念的影响,除了容纳一维的现实生活世界之外,无法为数学建构一个纯粹的精神世界,让数学有安身立命的地方,于是又把数学推向现实生活,这也是形成中国古代数学是以应用数学为主的原因.因此在现代数学教育中要强调抽象思维的重要性.

动态性是信息技术辅助数学教学的灵魂

读中学的时候，老师在讲解圆的面积公式S=πr2和周长公式C=2πr的关系时，播放了一张幻灯片，所展示的就是图1．这个图片的意思是，首先将圆分成若干等份，然后将圆弧展开，再将上边部分平移一个三角形的位置，最后将上边部分插入到下边部分，

数学发现学习及其促进

1引言 随着建构主义的兴起，其教学理论在数学教育中影响日甚．让学习者掌握学会学习的技能成为时代的要求和挑战，“发现学习”因此受到了越来越多的重视．在新一轮数学课程改革中，数学发现作为数学课程的教学方式、教学目标、教学理念贯穿于整个数学课程标准中，

让数学建模走进高中数学课堂

1.引言数学是众多学科深入研究的基础,运用数学手段来解决生活中实际问题是一项非常重要的能力.在我们生活的方方面面,无不应用着简单或复杂的数学,小到天气预报,大到卫星发射.然而,在高中数学的教学过程中,却存在部分课堂有着数学与生活脱轨,与.高等数学教育脱轨的现象,造成学生处理生活问题的能力不足,积极性下降.

中小学阶段的统计

现实中，经验给人类带来了不叮否认的好处，但只凭经验办事也容易犯错误，因此人类需要一些增强经验说服力的方法，在经验中发现规律，才能对此做出合适的推断，从这一意义上讲，统计发挥着重要的作用．下面按照“目的——知识——方法”的结构剖析中小学阶段的统计知识．

高考视野下概率统计的教学思考

2019年高考结束后,诸多考生反映数学科目难度大,尤其是全国卷Ⅰ理科数学第21题的概率统计,简直无从下手.继2018年概率统计取代圆锥曲线的位置后,今年再一次取代导数的位置成为整张试卷的压轴题.这道题目着重考查学生综合运用概率统计的思维方法分析问题、解决问题的能力,体现数学的应用价值.下面对此题做出分析并提出相应的教学思考.

MPCK视角下的解题案例分析

20世纪80年代中期，在西方教师专业化运动中，美国学者舒尔曼（Shulman）针对当时美国教师教育研究中所存在的学科知识与教育学知识分离的现象，提出“缺失的范式”（Missing Paradigm），给出“学科教学知识”（Pedagoglcal Content Knowledge，简称PCK）的概念．对数学学科而言，PCK在数学教育中的具体体现就是“数学学科教学知识”，

递归数列与循环结构设计

算法最适宜处理一些重复性的工作，因此循环结构的频繁采用是其解题的一个重要的特点．然而在算法的三种基本结构中，循环结构最不易掌握，从而它成为中学算法教学的重难点．

一类同余问题的求解

同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具，同余是数学竞赛的重要内容．高中数学课程标准中，系列3中的“信息安全与密码”，系列4中的“初等数论初步”都涉及大量初等数论的知识．在同余问题中，有一类求a^b^c对模m的最小非负剩余问题经常出现在各类试卷中，部分学生往往对此无所适从，甚至对此类问题出现错误的理解，导致错误的解法．本文对该类同余问题进行探讨．

一个涂色问题的讨论——对新编综合题188的修正

文献[1]选登了一道安徽两所示范高中联考试题，并给出了参考答案．

二次不等式一类参数范围问题的讨论

求参数范围问题是高考的一大热点，常考常新，这类问题涉及的知识点多面广，易于考察学生综合运用方程、函数、不等式等基础知识的能力，而且方法灵活，有一定的技巧，是教学中的难点，二次函数是中学数学的重点内容，涉及它的问题历史受到出题者的青睐，本文讨论二次不等式中的参数范围问题。

关于一个集合问题的更正及补记

文[1]提出了这样一个问题： 题目已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A,则1＋a/1-a∈a. （1）若n=2∈A，求出A中所有元素．

指导学生错题管理方法,提高学习效率

在日常的练习：作业和考试中，学生都会或多或少地出现一些做错的题目，以下我们姑且称之为“错题”．对待错题的态度不同，学习的效果就会有很大的差别．

摭谈仿射变换的应用——从一道高考题说起

平面上可以建立不同的坐标系，常见的平面坐标系有平面直角坐标系，平面仿射坐标系、极坐标．平面仿射坐标系与平面直角坐标系的区别在仿射坐标系不必是直角，可以取0°～90°之间的值．此外，两轴上的长度可以不一致．利用仿射变换以及仿射坐标系解决一些几何题目，以较高的观点来研究初等几何，可以使问题变得更加简洁，透彻．

微言要义之简单随机抽样

1.引言,数学育人的载体是数学知识,教好数学是落实数学核心素养的关键,而教好数学的前提则是真正理解数学.数学教学要善于深入浅出,作为教师,只有深入其中把书读厚,理解知识本质和来龙去脉,才能浅说其理把书讲薄,提纲挈领地切中知识重难点.如果数学教师仅热衷于解题技巧的讨论,而不在数学内容深度理解上下功夫,势必会造成教学上的偏颇和学生素质发展上的欠缺.

几类常见图形的对称变换

一个图形的对称性通常是用对称变换来描述，因此，要弄清图形的对称性，就需要找出它的所有对称变换．人教A版教材的诸多例题与习题中要求找出几类常见图形的所有对称变换，但却没有给出找所有对称变换的方法，本文说明找几类常见图形的对称变换的方法．文中要用到文[1]中的结论及如下引理：

用ISM法确定新课标下系列主线的教学序列

1前言课程标准是国家制订的指导课程实施的纲领性文件,作为宏观层面的教育目标体系,它充分体现了我们国家的教育价值观,较为清晰、明确地规定了基础教育各科课程各个学段需要达到的基本教学目标.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称'课标')从制定到正式出版一直吸引着全国教育者的眼光,很多研究者从不同角度对'课标'展开了研究.例如,有的研究者对课程标准的修订方式、内容、实施、发展的开放性进行了反思[1];有的研究者从'人—学习—知识'的视角对学科核心素养的内涵进行了分析[2]。