向量解题应该重视回路

向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，但目前不少文章介绍向量解题都存在“重视代数运算，忽视几何图形”的弊病．为此本文将在文[1]的基础上，进一步举例说明在一类向量解题中，如果注意几何图形中回路的选择，则一些看起来好像非添加辅助线不可的问题也可以不加辅助线而轻松解决．

与中学老师谈微积分(1)——微积分历史回顾

150多年来，人们普遍认为，不用极限概念就不能定义函数的导数，也就不能严谨地讲述微积分．但是，普遍承认的事并不一定就是对的．在数学家眼里，没有证明的命题总是可以怀疑的．笛卡尔主张：怀疑一切．这里，不是消极的怀疑，而是积极的思考分析：去粗存精，由表及里，对不对都要有个说法，有个根据．用极限概念，可以严谨地定义函数的导数．这并不能推出：不用极限概念，就不能严谨地定义函数的导数．因此，本刊特别邀请著名数学家、中国科学院院士张景中教授给我们谈谈不用极限的微积分教学，请各位读者留意．

与中学老师谈微积分(2)——函数的差商

1函数的差商 1．1差分和差商的概念 设f（x）在区间I上有定义．为了研究f（x）的变化规律，需要考虑它在I中两点u和v处的函数值的差f（v）-f（u），称f（v）-f（u）为函数f（x）在两点u和v的差分．如果记h=v-u，此差分可以写成f（u＋h）-f（u）的形式．