顶角为120°的等腰三角形底与腰之比的应用(初二)

容易证明:顶角为120°的等腰三角形的三边之比是1:1:√3,即顶角为120°的等腰三角形的底边长是腰长的√3倍。这一数量关系虽然简单,但在一些综合题中却是转化的关键。下面举例说明这一腰底数量关系的应用。

等线构造 拼接化归

从探究2021年武汉市中考数学填空压轴题入手,抓住题眼“逆等线”,通过构造全等三角形,将分散的等线条件集中到特殊图形中,实现问题的化归,然后对试题进行变式探究。

评析课堂教学中误用数学语言的现象

数学语言是人们用以描述及表达数量关系和空间形式以及相互关系的特殊语言,是数学知识和数学思想的载体.数学中的各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表达的,因此,数学教师准确使用数学语言进行教学就显得尤为重要了.数学语言的准确使用是帮助学生学习数学知识,发展思维能力,建立准确、清晰的空间观念不可缺少的条件.不准确的数学语言将会传达不正确的信息,而不正确信息的累积会误导，

网格证明一例

一、等量关系式若α、β为锐角,且tanα=1/2,tanβ=1/3,则α＋β=45°.二、利用网格的证明下面我们利用正方形网格给出几种证明方法.方法一如图1,在2×6的正方形网格中,容易看出tanα=1/2,tanβ=1/3,延长BA必过D点,连结CD,则∠ACD=90°,AC=CD,所以∠DAC=45°,因此∠α＋∠β=45°.

模块化思想在网格计数中的应用

模块化体现了化整体为部分的解决问题的思想,运用得当,可化繁为简。在某些网格计数问题中,引入模块化思想.将“大”网格分为若干“小”网格模块,然后在各小模块解决问题,最后组合各模块即得整个网格问题的解,本文结合例题加以说明.