聚焦图形结构 探寻问题本质——以2024年湖北省中考第23题为例

本文以2024年湖北省中考统考数学第23题为例,通过剖析试题结构,围绕基本图形与基本数学模型,探寻问题本质,并从不同视角探究其解法,以揭示问题的关联体系,从而提升学生分析问题和解决问题的能力.

巧用橡皮泥做物理实验

1演示“物质的质量不随物体形状改变的属性” 调节天平，使天平平衡，取一团橡皮泥，将橡皮泥做成球形，放在天平左盘，称出橡皮泥的质量M1；然后将橡皮泥做成长方体，再次将橡皮泥放入天平的左盘，称量橡皮泥的质量鸩，比较发现M1=M1，验证物质的质量不因物体的形状改变而改变。

用数学思想与方法解2019年高考题

解数学题需要数学思想和方法的指引,常用的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、特殊与一般思想、极限思想;常用的数学解题方法也有很多,比如因式分解就有提公因式法、公式法、分组分解法、拆项法、求根法等.

拆项公式“1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1”的拓展与应用

在初中数学竞赛题中，经常出现运用“拆项公式”来解决的问题，下面举例说明．

以生活培养兴趣,以兴趣激发地理课堂

地理学科是中学学习必不可少的一门学科,它的内容涉及人文和自然,与我们的日常生活有着密切的联系,因此培养学生地理学习兴趣是一个很好的突破口,地理学习兴趣的培养,首先要从生活中创设地理情景,使地理变得有趣。其次是将生活与地理联系起来,使地理变得实用。最后将地理思想渗透到生活中,使地理变得有意义。

对“双垂四边形”的探索与思考

面对学生解答“双垂四边形”问题，批阅后正解可谓是“五花八门”，错解也更是“耐人寻味”．对学生的做题情况进行反思和总结，同时对此问题进行挖掘和拓广，不仅能疏通知识之间的联系，探究出作“辅助线”的一般规律和方法，而且对减轻学生负担，从学生从“题海”中解脱出来，训练和培养学生思维的创造性和深刻性有一定的促进作用，对拓宽学生的思路，提高整体教学水平也具有十分重要的作用．

信息技术与“乐学·高效课堂”教学模式的深度融合

我校'乐学·高效课堂'教学模式是竹溪县'绿色·生态'课程理念下发展的课堂教学模式,能发展学生思维,使学会学习与合作交流,环节是明确目标、自主合作、对话质疑、巩固构建。实质就是'先学后教,先练后讲,当堂检测,质疑反思'。其先学、先做是学生练是主体,后教、后讲老师是主导。学生学习期间,传统课堂教学往往是由教师单方面阐述知识理论,被动式的知识传输.

三道习题的启示

在学习了平方根和算术平放根的知识后，笔者给同学们布置了这样三道习题：

“机械效率”易错题例析

机械效率是有用功与总功的比值，是表示一个机械的性能好坏的指标之一。机械效率越大，机械盼胜能越好，就越能充分地发挥机械设备的作用。寻找提高机械效率的方法具有重要的经济意义，可以减少能耗，降低生产成本。滑轮组的机械效率类试题是中考热点，会使学生出现许多错误。学生在这类问题中常犯的错误大致有以下两类。

让思维之花绽放——抛物线y=x^(2)-2x-3的变式探究

人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册第48页的"数学活动",编者采用y=x^(2)-2x-3这条看似非常普通的抛物线,用信息技术探究二次函数的性质.带着为什么选择这样一条抛物线的疑惑,笔者查阅了近几年全国各地市的中考题,发现其中蕴藏着很多有价值的"宝藏".本文拟从播下思维的"种"入手,然后发出思维的"芽",抽出思维的"枝",长出思维的"树",开出思维的"花",最后接出思维的"果".对抛物线y=x^(2)-2x-3,通过"种""芽""枝""树""花""果"六步变式探究,培养和提升学生的思维能力.

对有趣的“方中排圆”问题的补注

《中学生数学》2012年第2（下）期刊载了郑泉水老师的文章：“有趣的‘方中排圆’问题”，文中提出的问题是：在一个边长为10cm×10cm的正方形中，排列直径为1cm的小圆，使所有的小圆都相切，问最多能排列多少个？