由“教材”到“学材”的创生构想

数学例、习题课教学是数学教学的重要组成部分，是学生理解、掌握和应用数学概念、法则、性质、定理的必要过程，是学生感悟数学思想方法、发展数学思维、培养创新意识和实践能力的必要过程．在初中数学例、习题教学中，教师要根据学生需要，对教材中的“例、

“运动”生成的函数图象问题

“动态函数图象问题”是中考命题的热点,特别是在客观题中也占有一席之地.这类问题将几何图形与函数图象有机地融合在一起,体现了数形结合的思想.通过点、线或面的运动构成一种函数关系,生成一种函数图象,充分考查学生观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问的能力.这类问题的解答如果能借助“特殊点”、利用“特殊值”、找到“特殊位置”,问题便会迎刃而解.

“蝶形”的遐想

蝴蝶是自然界美丽的昆虫,她飘舞于花丛之中,溪畔泉边,点缀如诗如画的大自然,被人们喻为＂会飞舞的花朵＂,＂大自然的舞姬＂,蝴蝶以其优雅多姿博得人们的一阵阵欢心.然而在数学的百花园里,有很多几何图形就像蝴蝶一样婀娜多姿,美丽娇艳.其中＂蝶形＂,就是数学百花园里的一只玉蝶,她破茧而出,翩然舞起,轻盈敏捷,婀娜多姿,美丽娇艳.

巧用“基本图”

反比例函数因其内容丰富、涉及知识点较多，是中考试题的重点内容之一，其中的“对称问题”、“面积问题”、“线段问题”更是受到命题者的青睐．这三类问题因其有一定的规律性，通过分析总结可以得到一些“基本模型”，提炼出“基本图形”，这些“基本图形”已成为反比例函数问题中一道靓丽的风景，利用“基本图形”及其结论帮助学生解题，让学生在解此类问题时不再觉得困难．

拆项公式“1/n（n＋1）=1/n-1/n＋1”的拓展与应用

在初中数学竞赛题中，经常出现运用“拆项公式”来解决的问题，下面举例说明．

善变才会赢——一道教材例题的创新再探

在数学教学时，对教材例题、习题进行挖掘和拓广，不仅可以得到一批“源于教材，而又高于教材”的好题，又能疏通知识之间的联系，对减轻学生负担，使学生从“题海”中解脱出来，训练和培养学生思维的创造性和深刻性也有一定的促进作用，而且对培养学生的思维品质，拓宽学生的思路，提高整体教学水平具有十分重要的作用．

谈谈初中数学情境创设的有效性

在教学中，创设合理的富有启发性的问题情境，对于学生更好地理解数学知识，促进学生对数学知识的建构，感受数学知识的广泛应用，调动学生参与探索的热情等方面发挥着重要的作用．本文根据笔者在实施新课程教学中的体会和教研活动中的所见所闻，探讨怎样进行有效的情境创设．

加上“在同圆或等圆中”实属多此一举

《中小学数学》（初中版）2010年第10期周彬、罗由平的《新教材不严谨之处》（简称“文1”），文中两作者认为人教版数学九年级上册第79页用“能互相重合的弧叫做等弧”给等弧下定义足矣，再加上“在同圆或等圆中”多此一举．

“乘方”和“幂”可以混用

教材定义人教版实验教科书和教参是这样定义乘方和幂的：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）．……，当a^n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（教材【1】中第41页）

数苑奇葩话建模——以“蚂蚁吃糖”的最短路径为例

课改十年来，广大数学教师对数学建模在认识上还知之甚少或重视不够，在实践中还感到难以施展甚至一筹莫展．因此，颇有必要对如何建立数学模型展开研讨与交流．笔者认为数学建模的过程应倡导“问题情境——建立模型——诠释模型——变式拓展——实践应用”的教学模式．本文试以“蚂蚁吃糖的最短路径问题”为例，对数学建模教学进行探讨．