我国古代的柳俗

“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。”(贺知章《咏柳》)风情万种的柳树，古往今来，不知撩逗了人们多少绵绵的情思。

三角问题的非三角解法

不少三角问题的求解,若能换一个角度,改变一下思维方向,则可融汇贯通许多知识,提高综合解决问题的能力和创新能力.例1△ABC中,AB为最长边。

例说抓住不变性解探索性试题

点评本题求解的关键是“动”“静”转换，抓住变中的“不变性”．也可以理解为构造模型求解：如果固定△ABC，则O是动点，因为AO⊥0C，故可构造以AC为直径的球，球心记为P，则点O的轨迹就是球P，点B在球P外部，因此原问题转化为求球外一点B与球P上任意一点连线段的最大值．

向量数量积的几何意义及其应用

教材中给出的数量积的几何意义:数量积(?)·(?)等于(?)的长度(?)与(?)在(?)方向上的投影(?)cosθ的乘积.由此可知:(?)在(?)方向上的投影为(?)·cos(?).并且不难得到下列结论:

例谈“补形法”的应用

补形法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形补成简单的、常见的易于认识的几何体或几何图形，从而达到解决问题的目的．下面通过几个例题谈谈这一重要思想方法的运用．

巧构常数列求通项

例1 在数列{an}中，a1=2，nan＋1=（n＋1）an＋2（n∈N^n），则数列{an}的通项公式为__.

一道存在性问题的巧解

记G（x）=f（x）-g（x），即求G（x）〉0在[1，e]上有解时P的取值范围，只需G（x）在[1，e]上的最小值大于0即可．尝试求G（x）的最小值十分困难，改变思路求解．

解一道“或”命题

题目 命题p：方程x2＋mx＋1=0有两个不等的正实根．命题q：方程4x2＋4（m＋2）x＋1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．

一道题错解引出的探究

前天的练习中有这样一道习题：

高考一题的巧解

题目(2006年重庆卷) (理)如图所示,单位圆中弧(?)的长为x,f(x)表示弧(?)与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图像是( ).