变式训练在高中数学解题教学中的实践

变式训练教学方法在高中数学解题中运用得比较普遍,其能够有效锻炼学生的数学思维能力,活跃学生的数学思想.文章围绕变式训练教学相关内容展开,通过列举例题的形式分析变式训练在高中数学解题教学中的实践,以帮助学生积累更多的数学解题技巧.

从不同坐标系探索圆锥曲线的解题途径——一道高考数学题结论的推广

我们知道,圆锥曲线的解题教学可为培养学生的理性思维和数学素养提供很好的素材.将某个问题一般化或类比拓展到与它相似的另一个对象中去,都是产生数学猜想的重要手段,而二者有意识的结合,则可以把数学猜想引向深入,进而揭示出某类数学问题更一般的规律.本文从一道高考椭圆解答题出发,将命题进行变式引申并拓展到其他的圆锥曲线,然后在两种平面坐标系下对得出的两个结论给出证明.

探究类比推理在高中数学解题中的应用

随着人们对高中数学教育的不断重视,为了更好地提高教学的质量与效率,数学教师在教学的过程中可以开展类比推理的教学策略,从而不断地提高学生的数学综合学习质量.本文主要就类比推理在高中解题中的应用进行研究分析.

借助圆的几何性质巧求向量模的最值

数与形的统一是向量的主要特征，因此向量问题的求解，常可通过构造辅助图形，将所要研究的问题与图形建立关联，从而实现问题的简解．向量模的最值问题是近年来在各省市高考命题中的常考题型，也是难点题型．此类最值问题，在条件中常常直接或间接给出以某一定点为起点的向量的模为定值，可结合圆的定义将动点的轨迹视为圆，其中定点为圆心、模为半径，进而利用圆的相关性质求解．下面引例说明．

沉默的“蟹手”男孩

螃蟹有两个大钳子,用来自卫和夹食物。有时,其中的一个钳子受伤了,或者脱落了,它就会长出一个新的钳子来。不过,这新长出来的钳子通常没有另一个钳子大,也没有另一个钳子有力。因为生存的需要,螃蟹弄丢自己“手”的情况很常见,所以,我们经常能看到螃蟹举着自己一大一小两个钳子,耀武扬威地在地上横着走。有一年,我教过一个男孩,他也长着螃蟹一样的两只手,一大一小。他10岁左右,平时不喜欢说话,上课也从不举手回答问题。

教材变化你适应吗?

一、＂问题＂增多,教师要增强引导学生提问题的能力新教材的改革之一就是多了很多思考和阅读材料,认识到这一点,我觉得教师更应该引导学生提问题,从问题中学知识。要达到这一目的,教师必须对教材的编写目的和大纲要求非常清楚,多钻研,才能对知识更熟悉。另外,设置问题要有代表性,让学生有思考的空间,不是一问即答的问题才是好问题。

涵盖全面,前后勾连——《牲畜林》教学心得

《外国小说欣赏》的《牲畜林》是一篇非常精当的文章。它与前后单元联系紧密。它既是对前面单元内容的回顾，又开启了后面单元的内容。涵盖全面，前后勾连，全本教材中没有哪一篇选文的作用能超过它。

浅谈课堂教学的有效性

我们要活的书,不要死的书;要真的书,不要假的书;要动的书,不要静的书;要用的书,不要读的书。总起来说,我们要以生活为中心的教学作指导,不要以文字为中心的教科书。——陶行知陶老先生的这番对教学的言论不可谓不妙极,对教学方法的见解更是众多教师长期以来探索,研讨的大方向——教学的有效性。那么,要如何提高课堂教学的有效性呢,下面从备课、增加学习体验做一些简单的探讨。

教学“名数的改写”的路径

名数的改写是人教版数学四年级下学期的教学内容。这部分内容在2011版以前的教材中美其名日“生活中的小数”,现行的教材叫“小数与单位换算”。因为这部分内容的学习,需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点的位置移动引起小数大小变化的规律等知识。在改写时,学生先判断哪个单位大,哪个单位小,是从高级单位的数改写成低级单位的数,还是从低级单位的数改写成高级单位的数,单位间的进率是多少,然后再确定是该扩大多少倍,还是缩小为原来的几分之一。

抛物线内接多边形的一个性质及其应用

为叙述方便、简洁，约定：

一个不等式的猜想与证明

1．问题的提出 设a，b为正数，则√a2＋b2/2, a＋b/2,√ab,2/（1/a＋1/b）分别叫做正数a，b的平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数．

观察转化 快速准确解答高考选择题与填空题

选择题与填空题我们通常称之为“小题”，在高考试题中占据75分，试题分量所占的比例较大．由于试题的特点，决定了求解方法的特殊性和灵活性，如何快速简洁准确的解答高考小题，为高考大题赢得时间，为高考成功奠定根基，是一个值得深思和探究的问题，本文以近几年高考试题为例，说明观察法在快速解答高考小题方面的应用．

一个数学问题的变式探究与应用

问题：如图1,电影屏幕的上下边缘A、B到地面的距离AD=a、BD=b（a＞b）,屏幕的正前方地面上一点P,求视角∠APB的最大值,以及当∠APB最大时,P、D两点的距离.解：设∠APB=β,∠BPD=α,PD=x,则因为β为锐角,所以当tanβ最大时,∠APB最大.由tan（α＋β）=a x,tanα=b x得tanβ=tan（（α＋β）-α）=a x-b x/1＋a x·b x=a-b/ x＋ab x≤a-b/2√ab,当且仅当x=ab/x即x=√ab时，tanβ有最大值a-b/2√ab.故得结论。

高中语文教学如何顺应作文个性化趋势

所谓的个性化趋势，指的是作文命题摆脱了原来纯粹的可预料的命题模式（如固定的议论文体）以及传统的行文格式（如提论点一摆论据一做论证等）。

一道高考试题的六种精妙解法

若能熟记一些重要结论，熟记一些“升华公式”，掌握一些“秘密武器”．对于提高解题速度，尤其是提高选择题、填空题的解题速度则是大有帮助的．

来吧,我们带你一起飞

提到凡宇,我的心就忍不住一阵颤动。这是个令所有科任教师头疼的学生,门门功课垫底,不写作业,上课不是睡觉就是玩。同学们对他也多是负面评价。"老师,三年级考试他每门功课都是0分。""他笨得要死,连自己的名字都不会写!"

“四招”培养小学生的数学“概括能力”

数学抽象概括能力是数学思维能力,也就是数学能力。抽象概括能力的训练,不仅使学生的思维更加周密、深刻,而且能使语言表达得更为准确、鲜明。概括能力是一项重要的能力,它的培养和训练贯穿于小学各个年级的各科教学之中。在教学中,许多老师都曾感到,学生的概括能力与表达能力有十分密切的关系。简言之：没有概括，就无法表达；概括不力，就表达不清。从而导致说者语焉不详，听者如坠云里。

一张借来的奖状

任啸啸(化名)是一个外向活泼、精力满满的男孩,他个子很高,坐在教室的最后一排。看他课间放肆疯玩的样子,似乎应了他的名字——任性呼啸,舍我其谁。啸啸总是淘气地在办公室门口或者跟在我屁股后面,不时地扯扯我的衣角,告诉我他家宠物狗的趣事。同学们说啸啸最喜欢扮演小狗,经常能听到他学小狗叫,那滑稽的表情实在让人忍俊不禁。

画线段图有“窍门”

线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用,它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题,借助线段图,可以把抽象的文字具体化、形象化、直观化。把文字变成图形,用图形表达数量关系,能产生事半功倍的效果。怎样指导学生画出正确的线段图呢?我想谈谈自己的做法。一、研究部分与整体的关系时,画一条线段1.用一条线段表达"分率的对应"关系。