平面解析几何中设而不求的几种途径

平面解析几何中的许多问题，若解题方法不当，就会使解题过程繁杂而冗长，从而直接影响到解题速度和结果的准确性．如何避免不必要的运算，从而简化解题过程呢？可以采用没而不求这种方法．现就设而不求的几种途径例说如下：

对一组推论的修正和完善

《中学生数学》(2005年1月上第20页)刊 发的文章《运用正、余弦定理的推论解竞赛题》 (作者:尤荣勇)中有这样一组推论: “sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA; sin2B=sin2A+sin2C-2sinAsinCcosB; sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC． 容易证明,在非三角形中,若A+B+C=kπ,k ∈Z,该组推论仍然成立．”