45°角问题的解法例说

例1 如图1，＜AOB=45°，角内有一点P，PO=1，在角的两边上有两点Q、R（均不同于点O），则△PQR的周长的最小值为多少？

将图形补“全”

在我们所接触的几何题中，有些题目给出的图形很不规则，使我们难以分辨其本质特征，解题思路往往受阻．如果我们能通过分析题设中的具体条件，将这些不够规则的图形补全，再充分利用所补图形的性质，便能迅速找到突破口，使问题迎刃而解．下面结合实例谈谈我个人的一些体会．

构造一元二次方程解几种常见问题

方程是刻画现实问题的有效模型之一，而一元二次方程是方程模型的典型代表，许多问题可通过构造一元二次方程得以解决．现举例谈谈．