燃烧的文明圣火——湖北省竹溪县实验中学德育创新纪实

在鄂西北边陲古老的楚长城脚下,群峰环绕,溪水潺潺,这里矗立着一所年轻的现代化校园——湖北省竹溪县实验中学。走进校园,雄伟的教学楼、实验楼、科技大楼错落有致,相映成趣,庄严肃穆的革命历史纪念馆。

几类双色完全平方数

本刊文[1]给出了双色完全平方数的定义,并给出了一个构造一类双色完全平方数的定理,本文将给出双色完全平方数的更明确的定义,再给出一些构造双色完全平方数的定理。 定义 同时满足下列四个条件的数10~a+b(n∈N+).称为2n位双色完全平方数:

用“六点十五法”解比例问题

结合条件,对照图形、分析结论是做几何题的三部曲.从不同的角度去分析结论,将会得到不同的证题方法.在解决比例问题时,常会出现成倍数关系的两条线段在同一条直线上,若能根据解题的要求,添加恰当的平行线,则能使证明流畅、简洁.题目在△ABC 中 AD 是中线,M 点是 AD

(ax+by)~n的展开式系数绝对值的单峰性

我们知道,二项展开式（x+y）n=sum from i=0 to n(Cnixn-iyi)的各项系数Cn0,Cn1,…,Cnn的大小规律具有单峰性,即 当n为偶数时,Cn0【Cn1【…Cnn/2,Cnn/2】Cnn/2+1】…】Cnn; 当n为奇数时,Cn0【Cn1【…Cn（n-1）/2=Cn（n+1）/2,Cn（n+1）/2】Cn（n+1）/2+1】…】Cnn。 实际上,（ax+by）n=(sum from i=0 to n(Cnian-ibixn-iyi)（a,b∈R,ab≠0,n∈N+） ①的各项系数的绝对值 gi+1=Cni|a|n-i|b|i（i=0,1,…,n） ②的大小规律也具有单峰性,本文给出这方面的结论。

善“变”才会赢——一道课本例题的创新再探

在数学教学时,教师往往都为选题而费恼,其实《标准》教材编委精心编写的课本例题、习题,由于极具知识性、示范性、典型性、迁移再生性,通过对其挖掘和拓广,不仅可以得到一批＂源于课本,而又高于课本＂的好题,又能疏通知识之间的联系,而且对培养学生的思维品质,拓宽学生的思路,提高整体教学水平具有十分重要的作用，本文拟从课本中采撷一例，解析例题的创新再生．

一次函数图象巡视

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象随着自变量的取值而变化,有时是直线,有时是线段, 有时是同一条直线上的一些点． 1．直线例1 一次函数y=kx+b 的图象经过点(1,2)且与y轴交于点(0,4)．

数学·成语

数学是思维的体操,而成语则用简洁的形式表达出较深刻的含义,倘若将二者结合起来,对锻炼思维定会有很大的帮助。

打破常规 妙思生辉(初一、初二、初三)

有些数学题,由常规思路不易奏效,可破规另辟蹊径:“强攻”不成,就“智取”;正面不通, 就从侧面和反面突破;直接不行,就间接进取．在解数学题的过程中,若能及时改变视角,往往能出奇制胜,巧妙求解． 1．正难则反例1 若三个二次函数 y=x2+2mx+m2-m,

有理数运算“十一巧”

有理数运算是初中数学中最基本的运算,掌握常规的运算方法固然重要,但是在运算中,若能根据原式特点,巧妙地运用有关运算律、或者对算式适当变形、然后再进行计算,不仅可以使运算简捷,而且还有利于学生创新能力的培养.这里介绍几种运算技巧,供同学们参考.

用一道课本习题的推广证一类分式不等式

文[I]虽然巧妙地采用拆2化1等技巧证明了一类分式不等式，但仍需配项结合，运用基本不等式等，过程复杂，不符合简捷性原则，本文应用课本中的一道习题的推广，使此类不等式获得更简单的证明，为了便于对比，仍用《数学教学》中的一组不等式为例说明．

精彩源于联想——一道课本习题的拓广探究

题目人教版九年级上册数学教材“圆”的一章中编排了下面这道习题（第131页7题）：

一道赛题的拓展与简证

题目：圆内接凸四边形ABCD的面积记为S,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d证明：

“希望杯”中的整数解问题(初一、初二)

整数解问题是把整数理论与传统的数学知识相综合,涉及面宽、范围广,求解这类问题时, 要灵活运用相关概念、性质、方法和技巧.本文以“希望杯”赛题为例介绍这类问题的解法.

换元7例

1.倒数换元例1解方程:(x-2)/3+(x-3)/2=3/(x-2)+2/x-3分析方程两边的代数式呈倒数关系。