探究性教学过程设计探讨

本文试以“梯形中位线定理”这节课为例，探讨教师如何创造性地使用教材，设计富有探究性的教学过程，进而培养学生的创新意识．

例谈中考图形旋转类试题的命题趋势

“图形的旋转”是新课程中的新增内容，在各省市的中考中占有相当大的比重．随着课程改革的进一步深入，近年来，各省市中考图形旋转类试题的编制又呈现出以下新趋势．

对课本图形旋转性质的一个补充及应用

图形的旋转是新课程小的新增内容，不仅在平时数学解题中有广阔的的应用，而且在各省市中考中也占有相当大的比重。然而，课本在介绍旋转的性质时，只是对旋转图形的“对应点”和“对应图形”的性质进行了归纳，面对“对应线（边）”的性质却只字未提（可能是考虑到弧线图形）。致使学生在分析图形旋转问题时，缺少了一个重要工具。本文介绍一个关于直线形图形“对应边”的重要性质及其应用，供师生参考。

"制作一个五角星"的活动课教学

在“制作一个五角星”这节活动课里，教材只是介绍了五角星的画法和制作一个五角星的步骤，内容既单调又趋于“程序”化．如何创造性地使用教材，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探究和合作交流的过程中，亲身经历知识的形成过程，进而有效地培养学生的实践能力和创新意识呢?我们采用下述教学模式，即以《新课标》为指导，以“活动中体验一体验中探究一探究中创新”为活动过程的教学模式．

以圆为载体的等积式的证法

多年来，圆中等积式的证明问题，一直是各省市中考几何压轴题中的一种常见题型．这类问题通常以圆为载体，将直线、角、三角形、四边形、圆、等式变形等知识有机地融合在一起，且形式多样、思想丰富、综合性强，因而极富思考性和挑战性，是考查学生的思维水平和综合能力的好素材。

"相似三角形"教学设计版段及点评

本文以“相似三角形”这节课为例，探究如何发挥教师的主观能动性，创造性地使用教材，培养学生的创新能力。

对“数学建模解中考应用题”的再探讨

文[1]对近年来中考中的热点问题“数学建模”进行了较为深入的探讨，内容颇具启发性和指导性．笔者在参用该文进行专题复习时，感觉到有点美中不足——文中对几何建模提及较少，甚至是一笔带过(可能是限于篇幅)．

再探圆中等积式的证明问题

文[1]通过三种代换，对圆中等积式的证明问题进行了探讨，并指出“三种代换”是问题转化、获解的关键．本文将在文[1]的基础上，就等积式在代换过程中，代换受阻时，辅助线的常用构造方法及其应用进行探讨，作为对文[1]的补遗，供参考．

关于“相似扇形”的探讨及应用

图形的形状和大小是研究平面几何的两个最基本的元素．人教版初二几何教材先介绍相似三角形(形状相同、大小不等)的定义、判定和性质等，并在此基础上，对相似三角形进行了拓展，自然地引出了相似多边形的定义、判定和性质．作为曲边三角形的扇形，教材仅给出了几个公式．既然相似可以从三角形拓展到多边形，那么能不能再由二三角形拓展到扇形(曲边三角形)呢?

用数学思想解读中考试题

据统计，近年来随着中考新题型的涌现，各地中考成绩普遍下滑．主要原因是，很多同学在分析问题时仅着眼于问题的“一招一势”，而缺乏对问题的本质“数学思想”方面的思考与理解，致使考试时谈“新”色变．本文从数学思想的角度，采撷数例中考“新”试题并进行解读，供同学们参考．

关注过程 注重探究 凸现能力——评析一道课题学习型中考压轴题

近几年来，一批关注学生发现问题和解决问题，注重知识的发生、发展、形成与应用过程的“课题学习”型试题给日常教学注入了新的活力，现举一例并评析如下：

解读中考阅读理解试题

阅读理解题已成为中考数学试题改革中的一种常见题型，且在中考试题中占有相当的比重．这类问题一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致，能较好地考查学生的自学能力、阅读理解能力、观察分析能力以及数学归纳能力等．本文对中考阅读理解试题的常见类型及其解法进行探讨，供师生参考．

创新型三角应用题分类解析

三角应用题历来是中考中的热点试题，近年来，各地中考试卷又把三角应用题当作创新改革题型的“试验田”，相继推出了一些题意新颖、构思精巧，具有明确导向的创新题型，使得中考试卷充满了活力，并随之加大了三角应用题的难度．本文从近年中考三角应用题中精选数例创新题型，并进行分类解析，旨在探索题型特征，揭示解题方法．

中考数学常见答题失误例析

本文结合往届中考答卷，对考生答题失误主要表现方式作一分类例析，供参考．