浅谈变量代换(换元法)在代数运算中的应用

在代数解题中，时常会遇到一些复杂的运算，这其中既有复杂的代数式运算，也有一些复杂的数字运算．如果直接按代数式中给出的原始运算关系求解，可能会出现十分复杂的运算过程，有时甚至还可能无法得出结果，十分棘手．但是，对于代数式中一些具有共同特征的独立部分，采用变量代换的方法，用新变量代替代数式中这些具有共同特征的部分，能使原代数式得以简化．

对平面几何中求解a^2+b^2=c^2问题的思考

勾股定理是平面几何中的一条基础定理，简单实用，但直接套用勾股定理的结论，解决实际应用问题的意义并不大．因为在大量的实际应用中，往往是将应用勾股定理的内涵因素隐含在其他问题的求解中．因此，如何从应用勾股定理所需的被隐性的条件分析中，通过由表及里的分析，找出应用勾股定理的条件，再用勾股定理求解，有着极其重要的实用意义．

一些与正方形有关的问题的分析解答

在中学平面几何的课程内容中，由点到线，由线到面，包容了自然界中所有丰富的平面图形．在这千变万化的图形中，不乏存在一些具有特殊性质的特殊图形．正方形就是一种特殊的四边形——特殊的平行四边形——特殊的菱形．由于它的特殊性，也就使它具有很多特殊的内涵．