复四次自治微分系统的基本lie不变量

多项式系统定性理论是动力系统理论的一个新方向。30多年前 ,中国和苏联数学家在这方面先走了一步 ,但近 10年来美国和西欧的数学家对此感兴趣的越来越多了 [2 ] ] 。Баутин发现了由焦点改变稳定性而产生极限环的方法 ,他的工作使中外数学家对多项式系统实复域定性理论产生了浓厚兴趣。叶彦谦在文献 [3]中列出了目前数学家研究多项式定性理论的 31个专题 ,其中刘一戎、李继彬的“自治微分系统的不变量理论”被作为一个专题列出。通过计算机演算与理论推导相结合 ,求出了四次系统的全部lie不变量 ,这对于各类特殊四次系统的奇点量公式推导具有重要意义。