通用矩阵与矢量模板类的分析与应用

基于面向对象技术定义了矩阵和矢量两种模板类，利用运算符重载实现了矩阵、矢量和数之间的常规运算，对于具有不同特性的矩阵，采用了节省的贮存方式，并实现了不同贮存方式下矩阵相互之间的计算，表明所建立的模板类具有通用性，所开发的代码可重复利用率高。

基于布尔过程论的波形和波形空间的性质及应用

本文在布尔过程论的基础上运用布尔运算定义了波形空间 ,波形空间中的每一个元素为一波形 ,定义了波形的距离和极限 ,从数学角度推导出了波形与波形空间的许多性质 ,进一步完善了布尔过程论 .并在此基础上定义了延迟算子 ,推导了延迟算子的性质 ,论证了定义的距离的连续性和给出通路敏化的条件 ,展示了布尔过程论的应用前景 .

工科数学课程体系和教学内容的改革与实践

数学教育在现代大学教育中起着十分重要的作用。对工科学生来说，学好数学意味着掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维模式以及分析、归纳、演绎等方法，这些构成了人的一种特殊素质 数学素质。自１９８０ 年以来，我们研究并着手进行了工科数学课程体系和教学内容的改革工作，将原高等数学与工程数学融为一体，渗透现代数学的观点、内容和方法，重新将其划分为几大块，加重数学应用。

模n的剩余类Z/(n)的几点应用

设ｚ是通常的整数环，ｎ是一个给定的自然数，Ｚ／（ｎ）表示模ｎ的剩余类环．本文将探讨Ｚ／（ｎ）的某些性质，并用纯代数方法证明数论中某些经典结果．

共形不变度量及其应用

找到了ｎ维空间中的一个共形不变量，并得到了它的一些性质和应用．

湖南省农业、职业教育的逐步回归分析模型及实证研究

影响农业、职业教育的因素很多 ,以湖南省的具体情况为研究样本 ,旨在从影响湖南省农业、职业教育发展的诸多因素中 ,找出最重要的影响因素。研究中取农业、职业学校的招生数作为反映农业、职业教育发展情况的指标 ,另外 ,选取了 6项社会、经济指标 ,采用逐步回归分析方法对湖南省农业、职业教育发展进行了多因素分析研究。研究结果表明 ,城镇人口比重和人均 GNP对湖南省的农业、职业学校招生数影响最大 ,且成正相关。表 1,参 8。

提高大学生综合素质的层次分析

利用层次分析的方法，有力地说明了在提高大学生综合素质诸因素当中，基础知识尤为重要，从而为教学改革的决策提供了理论依据．

关于Clifford交比及其应用

本文定义了Clifford交比,得到了n维空间的同胚为保向Mobius变换的充要条件和n维空间中四点共圆(或直线)的充要条件,并证明了Clifford交比的实部是n维保向Mobius变换的一个不变量.

二阶拟线性椭圓型Euler方程组解的Pohozaev型恒等式及其应用

本文对于二阶椭圆型Euler方程组 -∑D_αF_(q_α~i)(x,u,Du)+F_(ui)(x,u,Du)=0得到了一些积分恒等式,利用这些恒等式证明了某些方程组非平凡解的不存在性。

鱼类资源合理利用的数学模型

建立了一般情况下鱼类资源合理利用的数学模型。对加强鱼类资源的量化管理具有普遍指导意义。

关于Sturm-Liouville问题的三个恒等式及其应用(英文)

本文通过求解一个波动方程的初边值问题得到三个关于sturm-Liouville问题的恒等式,然后利用这些恒等式研究Sturm-Liouville反问题并得到一个结果.从这个结果容易推导出对称情形下一组谱决定势函数的著名结论.

拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性

本文利用三角级数理论及压缩映射原理，研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性，在允许非线性项线性增长的情况下，得到了新的结果．

一类时滞Dufing型方程的周期解

本文考虑Ｄｕｆｉｎｇ型方程ａｘ″＋ｂｘ＋ｇ（ｘ（ｔ－τ））＝ｐ（ｔ），用重合度理论，获得了此方程至少存在一个２π周期解的充分条件．

Hopfield神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

该文研究Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络概周期解的存在性和栓局吸性，获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件，

脉冲中立型微分方程的振动性与渐近性

本文讨论脉冲中立型微分方程的振动性与渐近性质，在脉冲扰动下的保持性，证明了：在一定的条件下，扰动系统与未扰系统具有相同的振动性与渐近性．

实对称五对角矩阵及其特征反问题

研究了实对称五对角矩阵的一些性质，提出和解决了两类实对称五对角矩阵的特征反问题，并给出了解的表达式及数值例子．

有限总体中的最优预测

研究了有限总体中的最优预测问题.在一般Gauss-Markov模型下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测,特别地,考虑了一类特殊的预测函数:b-线性预测函数.

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函微分方程解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性。

线性脉冲差分方程解的振动性与稳定性

本文主要建立了如下的线性脉冲差分方程xn+1 - xn+ ∑mi=1pi(n) xn- ki =0 ,n≥ 0 ,n≠ nj,xnj+1 - xnj =bjxnj,j =1 ,2 ,… ,解的振动性和稳定性分别与一时滞差分方程振动性和稳定性等价 ,进而给出其振动性和稳定性显著充分条件 .